phương trình

[stop294]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $x^3$ - $3x^2$ + 2$\sqrt[2]{(x+2)^3}$ = 6x
2) 3x + $\frac{1}{\sqrt[2]{2x-7}}$ + $\frac{1}{\sqrt[2]{x-3}}$ = 2( $\sqrt[4]{2x-7}$ + $\sqrt[4]{x-3}$ +5)

 

[dien0709]

1) $x^3$ - $3x^2$ + 2$\sqrt[2]{(x+2)^3}$ = 6x

[TEX]pt=>x^3-3x(x+2)+2\sqrt[]{(x+2)^3}=0[/TEX]

[TEX]t=\sqrt[]{x+2}\geq 0=>x^3-3xt^2+2t^3=0=>3t^3-t^3+x^3-3xt^2=0[/TEX]

[TEX]=>(x-t)(-2t^2+x^2+xt)=0=>(x-t)^2(x+2t)=0[/TEX]

[TEX]x=t\geq 0=>x=-1(l); x=2[/TEX]

[TEX]x=-2t\leq 0=>x=2+2\sqrt[]{3}(l); x=2-2\sqrt[]{3}[/TEX]

 

[soccan]

2. đk
đặt $\sqrt[]{2x-7}=a^2 \longrightarrow \sqrt[4]{2x-7}=a \longrightarrow x=\dfrac{a^4+7}{2} $

$\sqrt[]{x-3}=b^2 \longrightarrow \sqrt[4]{x-3}=b \longrightarrow x=b^4+3\\
pt \longleftrightarrow b^4+3+a^4+7+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}=2(a+b+5)\\
\longleftrightarrow (\dfrac{1}{b^2}-2b+b^4)+(\dfrac{1}{a^2}-2a+a^4)=0\\
\longleftrightarrow (\dfrac{1}{b}-b^2)^2+(\dfrac{1}{a}-a^2)^2=0$
giải tiếp đi ạ )