Phương trình

[hoangtho_07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp e giải bài này với! Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x^3 - 3x^2 + 3mx + 3m + 4 = 0

 

[xuanquynh97]

PT \Leftrightarrow $(x+1)(x^2-4x+3m+4)=0$

$f(x)=x^2-4x+3m+4$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi $f(x)$ có 1 nghiệm khác -1

$\Delta' = -3m=0$ và $f(-1)=9+3m \not=0$

\Leftrightarrow m=0

 

[rocky1208]

PT \Leftrightarrow $(x+1)(x^2-4x+3m+4)=0$

$f(x)=x^2-4x+3m+4$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi $f(x)$ có 1 nghiệm khác -1

$\Delta' = -3m=0$ và $f(-1)=9+3m \not=0$

\Leftrightarrow m=0

Cái này còn thiếu 1 trường hợp nữa.

TH2: f(x) có 2 nghiệm phân biệt trong đó 1 nghiệm bằng -1.

[TEX]\left{\begin{\Delta\prime >0}\\{f(-1) =0} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{-3m >0}\\{9+3m=0} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m < 0}\\{m=-3} \Leftrightarrow \fbox{m=-3}[/TEX]