phương trình

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [tex] \sqrt[4]{17 - x^8} - \sqrt[3]{2x^8 - 1} = 1 [/tex]
2, [tex] x + sqrt{4-x^2} = 2 + 3x\sqrt{4 - x^2} [/tex]
3, [tex] \sqrt[3]{81x - 8} = x^3 - 2x^2 + \frac{4}{3}x - 2 [/tex]
4, [tex] \sqrt[3]{x^2 - 2} = sqrt{2 - x^2} [/tex]
5, [tex] sqrt{5x^2 +14x + 9} - sqrt{x^2 - x - 20} = 5sqrt{x +1} [/tex]
6, [tex] sqrt{3X^3 + 2X^2 + 2} + sqrt{-3X^3 + X^2 + 2X -1} = 2X^2 + 2X + 2 [/tex]
7, [tex] 5 + 3sqrt{1 - X^2} = 8[ X^6 - (1 - x^2)^3] [/tex]

 

[minhmlml]

1, [tex] \sqrt[4]{17 - x^8} - \sqrt[3]{2x^8 - 1} = 1 [/tex]

nhân liên hợp pt có no duy nhất [TEX]x=1[/TEX]
_______________________________________

 

[minhmlml]

2, [tex] x + sqrt{4-x^2} = 2 + 3x\sqrt{4 - x^2} [/tex]

Cách 1: đặt [TEX]x=2sint[/TEX]
Cách 2:đặt [TEX]t=\sqrt{4-x^2}[/TEX]\Rightarrow hệ phương trình cơ bản

 

[minhmlml]

4, [tex] \sqrt[3]{x^2 - 2} = sqrt{2 - x^2} [/tex]

đánh giá điều kiện
\Rightarrow pt có no \Leftrightarrow [TEX]x^2-2=0[/TEX]

 

[linh123658]

Câu 2:
Đặt $\sqrt{4-x^2}=y$
Phương trình đã cho trở thành:
$x+y=2+3xy$
\Leftrightarrow$y=\dfrac{x-2}{3x-1}$(1)
Lại có :$x^2+y^2=4$(2)
Thay (1) vào (2) ta được:
$x^2+\dfrac{(x-2)^2}{(3x-1)^2}=4$
\Leftrightarrow$(x-2)(x+2)+\dfrac{(x-2)^2}{(3x-1)^2}=0$
\Leftrightarrow$(x-2)(x+2+\dfrac{x-2}{(3x-1)^2}=0$
\Leftrightarrow$(x-2)(9x^3+3x^2-10x)=0$
$................................$
Đến đây đơn giản rồi

 

[linh123658]

Câu 4:
ĐKXĐ:$x^2$\leq$2$
Ta có:
$\sqrt[3]{x^2-2}=\sqrt{2-x^2}$
\Leftrightarrow$\dfrac{x^2-2}{\sqrt[3]{(x^2-2)^2}}$-$\dfrac{2-x^2}{\sqrt2-x^2}=0$
\Leftrightarrow$(x^2-2)(\dfrac{1}{\sqrt[3]{(x^2-2)^2}}$-$\dfrac{1}{\sqrt2-x^2})=0$
$..............................$