phương trình

[dung9st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho phương trình $\dfrac{6b + 7a}{6b}-\dfrac{3ax}{2b^2}=1-\dfrac{ax}{b^2-ab}$
Phương trình có vô số nghiệm x khi a=
2.$ x^3 + 2(a-1)x^2 - (b-a^2)x - 2(a^2 + 4a - b)$ luôn có một nghiệm không phụ thuộc vào a và b
3. Phương trình $\dfrac {2x + a}{a - 2} - \dfrac{a- 2x}{a + 2}=\dfrac{6a}{a^2 - 4}$ nghiệm đúng với mọi x nếu a =
4.Cho x, y nguyên thỏa mãn :$x^2 - 3(x + 2y)=2(2 - xy)$. Khi đó max của $ x^2 + y^2$ =

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1:

$DKXD: b \neq 0 \ \ \ \ b \neq a$

$\dfrac{6b+7a}{6b}-\dfrac{3ax}{2b^2}=1-\dfrac{ax}{b^2-ab}$

$\leftrightarrow \dfrac{7a}{6b}-\dfrac{3ax}{2b^2}+\dfrac{ax}
{b^2-ab}=0$

$\rightarrow a(\dfrac{7}{6b}-\dfrac{3x}{2b^2}+\dfrac{x}{b^2-ab})=0$

Vậy vô số nghiệm khi $a=0$

Bài 2:

$x^3+2(a-1)x^2-(b-a^2)x-2(a^2+4a-b)=(x^3-2x^2)+(2ax^2-8a)-[(b-a^2)x-
2(b-a^2)]$

$=x^2(x-2)+2a(x-2)(x+2)-(b-a^2)(x-2)=(x-2)(x^2+2ax+4a-b+a^2)$

Vậy luôn có nghiệm $x=2$

Bài 3:

$DKXD: x \neq \pm 2$

$\dfrac{2x+a}{a-2}-\dfrac{a-2x}{a+2}=\dfrac{6a}{a^2-4}$

$\leftrightarrow \dfrac{2x+2}{a-2}+\dfrac{2x+2}{a+2}=\dfrac{6a}
{a^2-4}$

$\leftrightarrow (2x+2)(a-2+a+2)=6a$

$\leftrightarrow (2x+2)2a=6a$

Xét $a \neq 0 \rightarrow 2x+2=3 \rightarrow x=0,5$

Xét $a=0 \rightarrow$ phương trình đúng với mọi x

Vậy phương trình đúng với mọi x khi $a=0$

Bài 4:

$x^2-3(x+2y)=2(2-xy)$

$\rightarrow x^2+2xy-3(x+2y)=4$

$\rightarrow (x-3)(x+2y)=4$

$x-3;x+2y$ khác tính chẵn lẻ

$\rightarrow (x-3)(x+2y)=1.4=4.1=(-1)(-4)=(-4).(-1)$

$\rightarrow (x;y)=(4;0);(7;-3);(2;-3);(-1;0)$

Vậy $Max_{x^2+y^2}=7^2+(-3)^2=58 \leftrightarrow (x;y)=(7;-3)$