phương trình

[nholen1212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$3\sqrt{x^2 -5x+6} - \sqrt{x^2 -6x +8} \ge 2\sqrt{x^2 -7x +10}$
giải bất pt này hộ mình nghen

 

[tranvanhung7997]

$3\sqrt{x^2 -5x+6} - \sqrt{x^2 -6x +8} \ge 2\sqrt{x^2 -7x +10}$
\Leftrightarrow $3\sqrt{(x - 2)(x - 3)} - \sqrt{(x - 2)(x - 4)} \ge 2\sqrt{(x - 2)(x - 5)}$
Điều kiện: $x \ge 5$ hoặc $x \le 2$
+xét $x \ge 5$
BPT \Leftrightarrow $3\sqrt{x - 3} - \sqrt{x - 4} \ge 2\sqrt{x - 5}$
\Leftrightarrow $3\sqrt{x - 3} \ge \sqrt{x - 4} + 2\sqrt{x - 5}$
\Leftrightarrow $9x - 27 \ge 2x - 9 +4\sqrt{(x - 4)(x - 5)}$
\Leftrightarrow $7x - 18 \ge 4\sqrt{(x - 4)(x - 5)}$
\Leftrightarrow $49x^2 - 252x + 324 \ge 16x^2 - 144x + 320$
\Leftrightarrow $33x^2 -108x +24 \ge 0$
Giải nghiệm rồi đối chiếu điều kiện $x \ge 5$
\Rightarrow Lấy nghiệm là $x \ge 5$
+xét $x \le 2$
BPT \Leftrightarrow $3\sqrt{3 - x} - \sqrt{4 - x} \ge 2\sqrt{5 - x}$
Giải tương tự trên rồi đối chiếu nghiệm
KL:................