phuong trinh

[blackspace]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai phuong trinh: $x^4+(x-1)(5x^2-6x+6)=0$.bai nay hinh nhu vo nghiem

 

[yosoeb_love_soon]

Giai Phuong Trinh

$x^4+(x+1)(5x^2-6x+6)$
$\Leftrightarrow (x+1)=0 hoặc (5x^2-6x+6)=0$
\Leftrightarrow x=-1
mà để $x^4+(x+1)(5x^2-6x+6)=0 thì x^4=0$
\Leftrightarrow x=0
\Leftrightarrow x=-1,0

ko bik co dung ko nua~ co gi xem lai nha

 

[letsmile519]

x^4+(x+1)(5x^2-6x+6)
\Leftrightarrow (x+1)=0 hoặc (5x^2-6x+6)=0
\Leftrightarrow x=-1
mà để x^4+(x+1)(5x^2-6x+6)=0 thì x^4=0
\Leftrightarrow x=0
\Leftrightarrow x=-1,0

ko bik co dung ko nua~ co gi xem lai nha

Sai r` bạn nhé!
Chúng ta vẫn chưa chắc chắn là (x+1)(5x^2-6x+6) \geq0 nên không thể kết luận rằng (x+1)=0 hoặc (5x^2-6x+6)=0 được nhé!

 

[sieumau88]

giai phuong trinh $x^4+(x-1)(5x^2-6x+6)=0$

____________________

$x^4 + (x-1).(5x^2-6x+6)=0$
​

\Leftrightarrow $x^4 + 5x^3 - 11x^2 + 12x - 6 = 0$

\Leftrightarrow $4x^4 + 20.x^2.x = 44x^2 - 48x + 24$

\Leftrightarrow ${(2x^2)}^{2} + 2.2x^2.5x + 25x^2 = 25x^2 + 44x^2 - 48x + 24$

\Leftrightarrow $\left(2x^2 + 5x \right)^2 = 69x^2 - 48x + 24$

\Leftrightarrow $\left(2x^2 + 5x \right)^2 - 2.(2x^2 + 5x).5 + 5^2 = (69x^2 - 48x + 24) - 2.(2x^2 + 5x).5 + 5^2$

\Leftrightarrow $\left(2x^2 + 5x - 5 \right)^2 = 49x^2 - 98x + 49$

\Leftrightarrow $\left(2x^2 + 5x - 5 \right)^2 = (7x - 7)^2$

\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{l} 2x^2 + 5x - 5 = 7x - 7 \\ 2x^2 + 5x - 5 = -7x + 7\\ \end{array} \right.$


$\rightarrow$ pt bậc 2 ....... v.... v.....

 

[letsmile519]

____________________

$x^4 + (x-1).(5x^2-6x+6)=0$
​

\Leftrightarrow $x^4 + 5x^3 - 11x^2 + 12x - 6 = 0$

\Leftrightarrow $4x^4 + 20.x^2.x = 44x^2 - 48x + 24$

\Leftrightarrow ${(2x^2)}^{2} + 2.2x^2.5x + 25x^2 = 25x^2 + 44x^2 - 48x + 24$

\Leftrightarrow $\left(2x^2 + 5x \right)^2 = 69x^2 - 48x + 24$

\Leftrightarrow $\left(2x^2 + 5x \right)^2 - 2.(2x^2 + 5x).5 + 5^2 = (69x^2 - 48x + 24) - 2.(2x^2 + 5x).5 + 5^2$

\Leftrightarrow $\left(2x^2 + 5x - 5 \right)^2 = 49x^2 - 98x + 49$

\Leftrightarrow $\left(2x^2 + 5x - 5 \right)^2 = (7x - 7)^2$

\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{l} 2x^2 + 5x - 5 = 7x - 7 \\ 2x^2 + 5x - 5 = -7x + 7\\ \end{array} \right.$


$\rightarrow$ pt bậc 2 ....... v.... v.....

Mình thấy đến bước
\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{l} 2x^2 + 5x - 5 = 7x - 7 \\ 2x^2 + 5x - 5 = -7x + 7\\ \end{array} \right.$[/SIZE] không cần thiết
Ta có thể chuyển [TEX](7x-7)^2[/TEX] sang VT rồi áp dụng [TEX]A^2-B^2=(A-B)(A+B)=0[/TEX] Sau đó chúng ta giải ra có thể sẽ dễ hơn
P/s : đúng không nhỉ

 

[1um1nhemtho1]

Mình thấy đến bước
\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{l} 2x^2 + 5x - 5 = 7x - 7 \\ 2x^2 + 5x - 5 = -7x + 7\\ \end{array} \right.$[/SIZE] không cần thiết
Ta có thể chuyển [TEX](7x-7)^2[/TEX] sang VT rồi áp dụng [TEX]A^2-B^2=(A-B)(A+B)=0[/TEX] Sau đó chúng ta giải ra có thể sẽ dễ hơn
P/s : đúng không nhỉ

Cả 2 bước đều như nhau cả mà bạn
$A^2-B^2=(A-B)(A+B)=0$
\Leftrightarrow$ [ 2x^2 + 5x - 5 -( 7x - 7)] [ 2x^2 + 5x - 5 -( 7x - 7)]=0 $
cũng suy ra $2x^2 + 5x - 5 =7x - 7$ hoặc $2x^2 + 5x - 5 = 7 - 7x$
nhưng bước trên thì gọn hơn.

 

[letsmile519]

Cả 2 bước đều như nhau cả mà bạn
$A^2-B^2=(A-B)(A+B)=0$
\Leftrightarrow$ [ 2x^2 + 5x - 5 -( 7x - 7)] [ 2x^2 + 5x - 5 -( 7x - 7)]=0 $
cũng suy ra $2x^2 + 5x - 5 =7x - 7$ hoặc $2x^2 + 5x - 5 = 7 - 7x$
nhưng bước trên thì gọn hơn.

Uk!.......................
vậy làm theo cách ngắn gọn hơn đi!