Phương trình

[huyhungkm94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cả nhà ai có hứng thú về bài này không

[tex] \sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2 [/tex]

Lượng giác này nữa

4sin3x+sin5x-2sinx.cos2x=0

 

[newstarinsky]

$ \text {ĐK} x\geq 1 \text{và} x\leq -3\\
\text {Phương trình trở thành}\\
\sqrt{(x+1)(2x+6)}+\sqrt{(x-1)(x+1)}=2(x+1)\\
\Leftrightarrow \sqrt{x+1}(\sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}-2)=0\\
\Leftrightarrow \sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}=2 (\text{Vì x=-1 loại})\\
\Leftrightarrow 3x+5+2\sqrt{2x^2+4x-6}=4\\
\Leftrightarrow 2\sqrt{2x^2+4x-6}=-1-3x\\
\Leftrightarrow\begin{cases} x\leq -3 \\ 4(2x^2+4x-6)=9x^2+6x+1 \end{cases}\
\Leftrightarrow\begin{cases} x\leq -3 \\ x^2-10x+25 \end{cases}\Rightarrow \text{Hệ vô nghiệm}$

 

[huyhungkm94]

$ \text {ĐK} x\geq 1 \text{và} x\leq -3\\
\text {Phương trình trở thành}\\
\sqrt{(x+1)(2x+6)}+\sqrt{(x-1)(x+1)}=2(x+1)\\
\Leftrightarrow \sqrt{x+1}(\sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}-2)=0\\
\Leftrightarrow \sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}=2 (\text{Vì x=-1 loại})\\
\Leftrightarrow 3x+5+2\sqrt{2x^2+4x-6}=4\\
\Leftrightarrow 2\sqrt{2x^2+4x-6}=-1-3x\\
\Leftrightarrow\begin{cases} x\leq -3 \\ 4(2x^2+4x-6)=9x^2+6x+1 \end{cases}\
\Leftrightarrow\begin{cases} x\leq -3 \\ x^2-10x+25 \end{cases}\Rightarrow \text{Hệ vô nghiệm}$

bạn đặt [tex] \sqrt{x+1} thy phuong trinh phai co dang // \sqrt{x+1}(\sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1})=0 chu nhi? [/tex]
mà x=-1 cũng là nghiệm của phương trình cơ mà. ĐK: x<=-3 hoặc x=-1 hoặc x>=1

 

[cosset]

đk x>=1,x=-1
pt<--> căn(x+1)(căn [2x+6] + căn[x-1] -2căn[x+1]
<-->căn[x+1] =0 <--> x=-1
or căn[2x+6] + căn[x-1] =2căn[x+1]
bình phương 2 vế rồi giải tiếp được thêm 1 nghiệm là x= 1
vậy pt có 2 nghiệm là x=1 và x=-1

 

[khunjck]

Lượng giác này nữa

[TEX]4sin3x+sin5x-2sinx.cos2x=0 [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4.sin3x + sin5x - 2.\frac{1}{2}.(sin3x - sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4.sin3x + sin5x - sin3x + sinx =0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3.sin3x + sinx + sin(3x + 2x) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3.sin3x + sinx + sin3x.cos2x + cos3x.sin2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3.sinx(3 - 4.sin^2x) + sinx + sinx.(3 - 4.sin^2x).cos2x + 2.sinx.cosx.cos3x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sinx.[3.(3 - 4.sin^2x) + 1 + (3 - 4.sin^2x).cos2x + 2.cosx.cos3x] = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{sinx=0}\\{4.cos^2{2x} + 8.cosx +3 = 0}[/TEX]

....................

 

[huyhungkm94]

đk x>=1,x=-1

điều kiện còn x\leq -3 nữa chứ bạn
hài. Sắp thi rồi màk đầu óc cứ trống rỗng

 

[truongduong9083]

chào bạn

Bài này nên xét thành 3 trường hợp
+ [TEX]x \leq -3[/TEX] (L) vì [TEX]VT>0; VP<0[/TEX]
+ x = -1 (là nghiệm)
+ [TEX]x \geq 1[/TEX] thì giải như bạn đầu tiên nhé

 

[lucifer_bg93]

\Leftrightarrow[TEX]4.sin3x + sin5x - 2.\frac{1}{2}.(sin3x - sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4.sin3x + sin5x - sin3x + sinx =0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3.sin3x + sinx + sin(3x + 2x) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3.sin3x + sinx + sin3x.cos2x + cos3x.sin2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3.sinx(3 - 4.sin^2x) + sinx + sinx.(3 - 4.sin^2x).cos2x + 2.sinx.cosx.cos3x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sinx.[3.(3 - 4.sin^2x) + 1 + (3 - 4.sin^2x).cos2x + 2.cosx.cos3x] = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{sinx=0}\\{4.cos^2{2x} + 8.cosx +3 = 0}[/TEX]

....................

Cái chỗ
[TEX]4.sin3x + sin5x - sin3x + sinx =0[/TEX]
\Leftrightarrow [tex] 3.sin3x + 2sin3xcos2x = 0 [/tex]
\Leftrightarrow [tex] sin3x.(3 + 2cos2x) = 0 [/tex]