Phương trình

[trang.tpdt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[TEX]\sqrt{x-2} + \sqrt{4-x} = 2x^2-5x-1[/TEX]

2, [TEX] 2.(1-x).\sqrt{x^2+2x-1} = x^2-2x-1[/TEX]

 

[newstarinsky]

câu 1

ĐK [TEX]x\in [2;4][/TEX]

[TEX]\sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^2-5x-3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=(2x+1)(x-3)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-3)(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-2x-1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{x=3}\\{ \frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-2x-1= 0}(2) [/TEX]

giải PT (2)

vì [TEX]x\in [2;4][/TEX] nên [TEX] \frac{1}{\sqrt{x-2}+1}\leq 1[/TEX]

[TEX] -2x-1\leq -5[/TEX]

do đó VT<0 nên PT(2)vô nghiệm

 

[connguoivietnam]

câu 2
[TEX] VP = x^2 + 2x -1 - 4x [/TEX]
ta đặt
[TEX]t = \sqrt[]{x^2 + 2x -1 }[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^2 = x^2 + 2x -1 [/TEX]
thay t vào PT
ta có
[TEX]2(1-x)t = t^2 - 4x [/TEX]
[TEX]\Rightarrow t1 =1-x-x-1=-2x[/TEX]
[TEX]t2 = 1-x+x+1=2[/TEX]
sao đó bạn thay lại t giải ra x