phương trình

[tranthanh1606]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [TEX]{x}^{3}+\frac{{x}^{3}}{({x-1})^{3}}+\frac{{x}^{2}}{x-1}-2=0[/TEX]
b) [TEX]4\sqrt{x+1}={x}^{2}-5x+14[/TEX]
c)[TEX]{x}^{2}-\sqrt{x+5}=5[/TEX]
d)[TEX]x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11[/TEX]
mọi người cố gắng giúp mình với.................cảm ơn nhiều:khi (46):

 

[asroma11235]

a)Để ý rằng [TEX]x+\frac{x}{x-1}=\frac{x^2}{x-1} [/TEX]
[TEX]x.\frac{x}{x-1}=\frac{x^2}{x-1}[/TEX]
Suy ra,Pt tương đương với:
[TEX](x+\frac{x}{x-1})^3+\frac{x}{x-1}-3(\frac{x}{x-1})^2-2=0[/TEX]
Đặt [TEX]x+ \frac{x}{x-1}=t[/TEX]
Ta có: [TEX]t^3-3t^2+t-2=0[/TEX]
Nhưng

[TEX]t \approx 2,89329[/TEX]


b)
Đặt [TEX]\sqrt{x+1}=t[/TEX]
PT<=>[TEX]t^2-4t+x^2-6x+13=0[/TEX]
[TEX]\triangle'_{t}=-(x-3)^2 \leq 0[/TEX]
=>x=3 thì pt mới có No
Thử lại x=3 đúng
c)Đặt :[TEX]\sqrt{x+5}=y[/TEX]
=>HPT: [TEX]\left{x^2-5=y\\y^2-5=x[/TEX]
d)[TEX]x+2.2\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x} \leq x+4+x+3+3-2x+1=11[/TEX]
Đẳng thức xảy ra<=> [TEX]\left{\sqrt{x+3}=2\\ \sqrt{3-2x}=1[/TEX]
<=>[TEX]x=1[/TEX]

 

[01263812493]

a) [TEX]{x}^{3}+\frac{{x}^{3}}{({x-1})^{3}}+\frac{{x}^{2}}{x-1}-2=0[/TEX]

d)[TEX]x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11[/TEX]
mọi người cố gắng giúp mình với.................cảm ơn nhiều:khi (46):

[TEX]\blue a) \ Dat: \ \left{a=x \\ b=\frac{x}{x-1}[/TEX]
[TEX]\blue pt \leftrightarrow \left{a^3+b^3+ab-2=0 \\ a=(a-1)b[/TEX]

[TEX]\blue d) \ pt \leftrightarrow (\sqrt{3-2x}-1)^2+(\sqrt{x+3}-2)^2=0[/TEX]

 

[tranthanh1606]

a)Để ý rằng [TEX]x+\frac{x}{x-1}=\frac{x^2}{x-1} [/TEX]
[TEX]x.\frac{x}{x-1}=\frac{x^2}{x-1}[/TEX]
Suy ra,Pt tương đương với:
[TEX](x+\frac{x}{x-1})^3+\frac{x}{x-1}-3(\frac{x}{x-1})^2-2=0[/TEX]
Đặt [TEX]x+ \frac{x}{x-1}=t[/TEX]
Ta có: [TEX]t^3-3t^2+t-2=0[/TEX]
Nhưng

[TEX]t \approx 2,89329[/TEX]


b)
Đặt [TEX]\sqrt{x+1}=t[/TEX]
PT<=>[TEX]t^2-4t+x^2-6x+13=0[/TEX]
[TEX]\triangle'_{t}=-(x-3)^2 \leq 0[/TEX]
=>x=3 thì pt mới có No
Thử lại x=3 đúng
c)Đặt :[TEX]\sqrt{x+5}=y[/TEX]
=>HPT: [TEX]\left{x^2-5=y\\y^2-5=x[/TEX]
d)[TEX]x+2.2\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x} \leq x+4+x+3+3-2x+1=11[/TEX]
Đẳng thức xảy ra<=> [TEX]\left{\sqrt{x+3}=2\\ \sqrt{3-2x}=1[/TEX]
<=>[TEX]x=1[/TEX]

bạn làm tn mà minh chẳng hiểu gì cả ????????:khi (47):
phần a bạn làm sai rồi hay sao đó.............
còn các phần kia ban giải thích cho mình đi minh không hiểu

 

[nerversaynever]

a) [TEX]{x}^{3}+\frac{{x}^{3}}{({x-1})^{3}}+\frac{{x}^{2}}{x-1}-2=0[/TEX]
b) [TEX]4\sqrt{x+1}={x}^{2}-5x+14[/TEX]
c)[TEX]{x}^{2}-\sqrt{x+5}=5[/TEX]
d)[TEX]x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11[/TEX]
mọi người cố gắng giúp mình với.................cảm ơn nhiều:khi (46):

[TEX]\begin{array}{l}x > 1 = > VT = {x^3} + \frac{{{x^3}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} + \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 1}}{{x - 1}} > 1 > 0\\x < 1 = > VT = \left( {{x^3} - 1} \right) + \frac{{{x^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} - 1 < - 1 < 0\end{array}[/TEX]