Phương trình

[ilovetoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :
Giả sử hai pt [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX]và[TEX]ux^2+tx+z=0[/TEX] có ít nhất 1 nghiệm chung .Chứng minh rằng
[TEX](ub-at)^2=(ub-at)(ct-zb)[/TEX]

Bài 2 :
tìm M để 2 pt sau có nghiệm chung [TEX]2x^2+mx-1=0[/TEX] và [TEX]mx^2-x+2=0[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

Bài 1 :
Giả sử hai pt [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX]và[TEX]ux^2+tx+z=0[/TEX] có ít nhất 1 nghiệm chung .Chứng minh rằng
[TEX](uc-za)^2=(ub-at)(ct-zb)[/TEX]

mìk nghĩ đề phải như bên trên mới đúng nênlàm theo đề đã sửa
gọi [TEX]x_0[/TEX]là nghiệm chung của 2 phương trình ta có
[TEX]\left{\begin{ax_0^2+bx_0+c=0}\\{ux_0^2+tx_0+z=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{aux_0^2+bux_0+cu=0}\\{aux_0^2+atx_0+az=0}[/TEX](nhân cả 2 vế của ft 1 vs u ; của ft 2 vs a)
trừ từng vế của 2 ft ta có [TEX](bu-at)x_0=az-cu[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](bu-at)^2x_0^2=(uc-az)^2[/TEX](1)
tương tự ta có [TEX]\left{\begin{atx_0^2+btx_0+ct=0}\\{ubx_0^2+btx_0+bz=0}[/TEX]
trừ từng vế của 2 ft trên ta đc [TEX](bu-at)x_0^2=(ct-zb)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](bu-at)^2x_0^2=(ct-zb)(bu-at)[/TEX](2)
từ (1)&(2)\Rightarrow[TEX](uc-za)^2=(ct-zb)(bu-at)[/TEX]

 

[vansang95]

[sr nhầm; nhờ mod xóa hộ bài này
:d

 

[ilovetoan]

(1)

(2)

cái này là sao vậy bạn
giả sử đặt Xo ra ngoài rùi giải thì cũng đâu rút dc X