Toán phương trình y= ax^2

[Dương Pi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình:x^2 - 2.(m-1) + 2.m - 4 = 0
Tìm các giá trị của m để phương trìnhcó 2 nghiệm phân biệt x1 x2 sao cho biểu thức |x1+x2| - |x1.x2| đạt giá trị lớn nhất

 

[Emandanh]

>Cho phương trình:x^2 - 2.(m-1) + 2.m - 4 = 0
Tìm các giá trị của m để phương trìnhcó 2 nghiệm phân biệt x1 x2 sao cho biểu thức |x1+x2| - |x1.x2| đạt giá trị lớn nhất

cần có nghiệm x_1; x_2 pb => delta' >0 ; => (m-1)^2 -(2m-4) =m^2 -4m +5 =(m-2)^2 +1 >0 đúng mọi m
theo vi ét có
[tex]x_1+x_2 =2(m-1) ; x_1 x_2 =2m -4[/tex]
[tex]P=|x_1 +x_2 | -|x_1.x_2| =|2m-2)| - |2m-4|[/tex]

• m<1 <=> P=-2m+2 +2m-4 =-2 => P=-2mọi m <1
• 1<=m<2 <=> P=2m-2+2m-4 =4m -6 => p không có max
• m>=2 <=>P=2m-2-2m+4 =2 => p=2 mọi m>=2

Kết luận: giá trị m cần tìm là : [tex]m\ge2[/tex]