[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
giải phương trình sau
Toán 9 phương trình vô tỷ
- Thread starter wiwwy1317_
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 296
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
giải phương trình sau
[tex]\sqrt{x^{2}+15}=3x-2+\sqrt{x^{2}+8}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+15}-4=3(x-3)+\sqrt{x^{2}+8}-3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^{2}+15}+4}=3(x-1)+\frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^{2}+8}+3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)(\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}-3-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3})[/tex]
Ta có: [tex]\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}-3-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}< \frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}-3-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}=-3[/tex]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+15}-4=3(x-3)+\sqrt{x^{2}+8}-3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^{2}+15}+4}=3(x-1)+\frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^{2}+8}+3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)(\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}-3-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3})[/tex]
Ta có: [tex]\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}-3-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}< \frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}-3-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}=-3[/tex]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$