Toán 9 phương trình vô tỷ

[01658071095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Nguyễn Hương Trà]

View attachment 65121View attachment 65121

ĐKXĐ:...
[tex]pt\Leftrightarrow 2\sqrt{x}+\sqrt{2-x}+\sqrt[4]{2-x^{2}}=4[/tex]
Ta có:[tex]\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\leq \sqrt{2(x+2-x)}=2[/tex]
[tex]\sqrt{x}+\sqrt[4]{2-x^{2}}\leq \sqrt{2(x^{2}+2-x^{2})}=2[/tex]
=>VT<=4
dấu = xảy ra<=>x=1(t/m)
vậy pt có nghiệm duy nhất x=1

 

[01658071095]

ĐKXĐ:...
[tex]pt\Leftrightarrow 2\sqrt{x}+\sqrt{2-x}+\sqrt[4]{2-x^{2}}=4[/tex]
Ta có:[tex]\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\leq \sqrt{2(x+2-x)}=2[/tex]
[tex]\sqrt{x}+\sqrt[4]{2-x^{2}}\leq \sqrt{2(x^{2}+2-x^{2})}=2[/tex]
=>VT<=4
dấu = xảy ra<=>x=1(t/m)
vậy pt có nghiệm duy nhất x=1

bạn ơi sao lại có căn x+ căn bậc 4 (2-x^2)<= căn( 2(x^2+2-x^2)) vậy