[TEX]\boxed{B1}[/TEX]
[TEX]VT=\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}\\=\sqrt{3(x-3)^2+1}+\sqrt{4(x-3)^2+9} \geq 4[/TEX](1)
Lại có: [TEX]VP=-5-x^2+6x=-(x-3)^2+4 \leq 4[/TEX](2)
Từ (1) và (2) suy ra [TEX]VT=VP=4 \Rightarrow x=3[/TEX]
[TEX]\boxed{B2}[/TEX]
Đk: [TEX]7 \geq x \geq 5[/TEX]
[TEX]VT^2 \leq 2(7-x+x-5) =4 \Rightarrow VT \leq 2 (vi.VT>0)[/TEX](3)
Lại có: [TEX]VP=(x-6)^2+2 \geq 2[/TEX](4)
Từ (3) và (4) suy ra [TEX]VT=VP=2 \Rightarrow x=6(tm)[/TEX]
[TEX]\boxed{B3}[/TEX]
Đk: [TEX]\frac{5}{2} \geq x \geq \frac{3}{2}[/TEX]
Ta có: [TEX]VT^2 \leq 2(2x-3+5-2x)=4 \Rightarrow VT \leq 2(vi.VT>0)[/TEX](5)
Lại có : [TEX]VP=3(x-2)^2+2 \geq 2[/TEX](6)
Từ (5) và (6) suy ra [TEX]VT=VP=2 \Rightarrow x=2(tm)[/TEX]
[TEX]\boxed{B4}[/TEX]
Đk: [TEX]4 \geq x \geq 2[/TEX]
Ta có : [TEX]VT^2 \leq 2(x-2+4-x)=4 \Rightarrow VT \leq 2(vi.VT>0)[/TEX](7)
Lại có: [TEX]VP=(x-3)^2+2 \geq 2[/TEX](8)
Từ (7) và (8) suy ra [TEX]VT=VP=2 \Rightarrow x=3(tm)[/TEX]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ở các bài 2,3,4 mình sử dụng bđt sau: [TEX](a+b)^2 \leq 2(a^2+b^2)[/TEX].
Chứng minh rất dễ dàng bằng cách biến đổi đưa về [TEX](a-b)^2 \geq 0[/TEX].
Dấu '=' xảy ra khi [TEX]a=b[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
