Toán Phương trình vô tỷ

[lucky1201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]\sqrt{x+1} + \sqrt{9x+9}=4[/tex]
2) [tex]\sqrt{4x-4} + \frac{1}{3}\sqrt{x-1}=14[/tex]
3) [tex]\sqrt{x-2} - \sqrt{x^{2}-2x}=0[/tex]
4) [tex]\sqrt{25x}=75[/tex]
5) [tex]\sqrt{x+3}=2[/tex]
6) [tex]\sqrt{1-2x}=\frac{1}{2}[/tex]
7) [tex]2+\sqrt{2x-1}=x[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$1)$ ĐK: $x\geq -1$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+\sqrt{9(x+1)}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}=4
\\\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1
\\\Leftrightarrow x+1=1\Leftrightarrow x=0(TM)$
Vậy...
$2)$ ĐK: $x\geq 1$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{4(x-1)}+\dfrac{1}{3}\sqrt{x-1}=14$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{3}\sqrt{x-1}=14\\
\Leftrightarrow \dfrac{7}{3}\sqrt{x-1}=14\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=6\\
\Leftrightarrow x-1=36\Leftrightarrow x=37(TM)$
Vậy...
$3)$ ĐK: $x\geq 2$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-\sqrt{x(x-2)}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-\sqrt{x}.\sqrt{x-2}=0\\
\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(1-\sqrt{x})=0\\
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2(TM)\\ 1-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow \sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1(KTM)\end{matrix}\right.$
Vậy...
$4)$ ĐK: $x\geq 0$
pt $\Leftrightarrow 5\sqrt{x}=75\Leftrightarrow \sqrt{x}=15\Leftrightarrow x=225(TM)$
Vậy...
$5)$ ĐK: $x\geq -3$
pt $\Leftrightarrow x+3=4\Leftrightarrow x=1(TM)$
Vậy...
$6)$ ĐK: $x\leq \dfrac12$
pt $\Leftrightarrow 1-2x=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow 2x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{8}(TM)$
Vậy...
$7)$ ĐK: $x\geq \dfrac{1}{2}$
pt $\Leftrightarrow 3+2\sqrt{2x-1}=2x-1$
Đặt $\sqrt{2x-1}=a(a\geq 0)$
$\Rightarrow 3+2a=a^2\Leftrightarrow a^2-2a-3=(a+1)(a-3)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}a=-1(KTM)\\ a=3(TM)\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow \sqrt{2x-1}=3\Leftrightarrow 2x-1=9\Leftrightarrow 2x=10\Leftrightarrow x=5(TM)$
Vậy...

 

[Bá Tước NB]

1, [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{9(x+1)}=4[/tex]=4
<=>[tex]\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}[/tex]=4
<=>[tex]4\sqrt{x+1}[/tex]=4
<=>[tex]\sqrt{x+1}= 1[/tex]
<=>x=0
2,pt<=>[tex]\frac{7}{3}\sqrt{x-1}= 14[/tex]
<=>[tex]\sqrt{x-1}= 6[/tex]
<=>x=37
3,pt<=>
[tex]\sqrt{x-2}(1-\sqrt{x})=0[/tex]
<=>x=2 hoặc x=1
vì x=1 ko thỏa mãn đkxđ
=>S={2}
4,bình phương hai vế ta đc
25x=5625
=>x=225
5,bình phương 2 vế ta đc
x+3=4
=>x=1
6, bình phương 2 vế =>x=0,375