Toán Phương trình vô tỷ

[Lionel LTP19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]2x^3+9x^2-6x(1+2\sqrt{6x-1})+2\sqrt{6x-1}+8=0[/tex]

 

[Mina2k1]

Điều kiện : [tex]x\geq \frac{1}{6}[/tex]
PT tương đương với :
2x^3+9x^2-6x+8=2(6x-1)\sqrt{6x-1}\\
\Leftrightarrow 2x^3+9x^2-6x+8=2(6x-1)\left [ \sqrt{6x-1} -(x+1) \right ]+2(x+1)(6x-1)\\
\Leftrightarrow 2x^3+9x^2-6x+8-2(x+1)(6x-1)=2(6x-1)\left [ \sqrt{6x-1} -(x+1) \right ]\\
\Leftrightarrow 2x^3+9x^2-6x+8-2(6x^2+5x-1)=2(6x-1)\left [ \sqrt{6x-1} -(x+1) \right ]\\
\Leftrightarrow 2x^3-3x^2-16x+10=2(6x-1)(\frac{6x-1-x^2-2x-1}{\sqrt{6x-1}+x+1})\\
\Leftrightarrow (x^2-4x+2)(2x+5)=-2(6x-1)(\frac{x^2-4x+2}{\sqrt{6x-1}+x+1})\\
\Leftrightarrow (x^2-4x+2)\left [ 2x+5+\frac{2(6x-1)}{\sqrt{6x-1}+x+1} \right ]=0\\
\Leftrightarrow x^2-4x+2=0 (\ do\ x\geq \frac{1}{6})\\
Vậy phương trình có nghiệm là x=2+\sqrt{2} ;x=2-\sqrt{2}

 

[Mina2k1]

Điều kiện : [tex]x\geq \frac{1}{6}[/tex]
Pt tương đương với :
[tex]2x^3+9x^2-6x+8=2(6x-1){\sqrt{6x-1}}\\ \Leftrightarrow 2x^3+9x^2-6x+8=2(6x-1)\left [ \sqrt{6x-1}-(x+1) \right ]+2(x+1)(6x-1)\\ \Leftrightarrow 2x^3+9x^2-6x+8-2(x+1)(6x-1)=2(6x-1)\left [ \sqrt{6x-1}-(x+1) \right ]\\ \Leftrightarrow 2x^3-3x^2-16x+10=2(6x-1)(\frac{6x-1-x^2-2x-1}{\sqrt{6x-1}+x+1})\\ \Leftrightarrow (x^2-4x+2)(2x+5)=-2(6x-1)(\frac{x^2-4x+2}{\sqrt{6x-1}+x+1})\\ \Leftrightarrow (x^2-4x+2)\left [ 2x+5+\frac{2(6x-1)}{\sqrt{6x-1}+x+1} \right ]=0\\ \Leftrightarrow x^2-4x+2=0 \ (do \ x\geq \frac{1}{6})\\ \Leftrightarrow x=2+\sqrt{2} ; x=2-\sqrt{2}[/tex]

 

[Lionel LTP19]

thank bạn nhiều !

 

[Mina2k1]

hk có gì