phương trình vô tỷ

[quanghao98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này mình trích từ câu cuối của một đề thi vào lớp 10.
([TEX]\sqrt{x+9}[/TEX]+3).(x+1 + 2[TEX]\sqrt{x-7}[/TEX])=8x

mình vẫn chưa có lời giải,mong các bạn giải giúp

 

[lanhuong.98]

bài này mình trích từ câu cuối của một đề thi vào lớp 10.
([TEX]\sqrt{x+9}[/TEX]+3).(x+1 + 2[TEX]\sqrt{x-7}[/TEX])=8x

mình vẫn chưa có lời giải,mong các bạn giải giúp

Bạn cứ nhân ra như bình thường rồi xét xem có các trường hợp nào thì pt có nghiệm. Chọn điều kiện cho $x$ rồi giải pt vô tỷ ở dạng cơ bản nhé!

 

[kakashi_hatake]

$ĐK: \ x \ge 7 \\ (\sqrt{x+9}+3)(x+1+2.\sqrt{x-7})=8x \\ \leftrightarrow (\sqrt{x+9}+3)(x+1+2.\sqrt{x-7})=8.(\sqrt{x+9}-3)(\sqrt{x-9}+3) \\ \leftrightarrow x+1+2.\sqrt{x-7}=8.\sqrt{x+9}-24 \\ \leftrightarrow x+9-8.\sqrt{x+9}+16+2.\sqrt{x-7}=0 \\ \leftrightarrow (\sqrt{x+9}-4)^2+2.\sqrt{x-7}=0 \\ \leftrightarrow x=7 \ tm$