Phương trình vô tỷ

[tan75]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{x +\sqrt{x^2 -x+1}}[/TEX] - [tex]\sqrt{x+1+\sqrt{x^2 +x+1} }[/TEX] =1
3[tex]\sqrt{x-1}[/TEX]=3x^2 -8x +3
có ai giúp mình không

 

[quynh_221195]

Câu2
Đặt căn bậc 2 của x-1=t
thế vào phương trình
giải phương trình được t=1 hoặc t=2
thay vào giải ra được x=2 hoặc x=5

 

[tan75]

x=2,x=5 ko là nghiệm của phương trình đâu ,có ai giúp mình không vây

 

[niemkieuloveahbu]

[tex]\sqrt{x +\sqrt{x^2 -x+1}}[/TEX] - [tex]\sqrt{x+1+\sqrt{x^2 +x+1} }[/TEX] =1
3[tex]\sqrt{x-1}[/TEX]=3x^2 -8x +3
có ai giúp mình không

Câu 1:
Dễ thấy TXD =R
Viết lại PT:
[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x^2-x+1}}+x=\sqrt{x+1+\sqrt{x^2 +x+1} }+x+1[/TEX]
Xét hàm số:[TEX] f(x)=\sqrt{x+\sqrt{x^2-x+1}}+x[/TEX]
Đạo hàm[TEX]f'(x)>0\forall x[/TEX]\Leftrightarrow Hàm số luôn đồng biến
Khi đó f(x)=f(x+1)\Leftrightarrowx=x+1\Rightarrow vô nghiệm
Còn bài nữa lát làm tiếp.