Phương Trình vô tỷ khó

[haojej]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[viet_tranmaininh]

c. [TEX]4 \sqrt{x+1}=x+1+4+x^2-6x+9[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-3)^2+(\sqrt{x+1}-2)^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow...........
b. Bình phương 2 lần khử căn---> pt bậc 2

 

[tuyn]

[TEX]a) PT \Leftrightarrow \sqrt{2x+2\sqrt{2x-5}-4}+\sqrt{2x-6\sqrt{2x-5}+4}=4 \\ \Leftrightarrow \sqrt{(2x-5)+2\sqrt{2x-5}+1}+\sqrt{(2x-5)-6\sqrt{2x-5}+9}=4 \\ \Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-5}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-5}-3)^2}=4 \\ \Leftrightarrow \sqrt{2x-5}+1+|\sqrt{2x-5}-3|=4 \Leftrightarrow .....[/TEX]

 

[vocongtruong]

bài b đây: ở đây mình không dùng Latex để tránh gặp lỗi
bình phương hai vế ta được
2x+11+2*căn bậc hai của (x^2+11x+24)=5x <=> căn bậc hai của (4x^2+44x+96)=3x-11
tiếp tục bình phương hai vế ta có:
4x^2+44x+96=9x^2-66x+121 <=> 5x^2-110x+25=0
giải phương trình là ra X. Hì..hì...Cảm ơn các bạn đã nhường mình bài b.

 

[0915549009]

Không cần bình phương

[TEX]PT \Rightarrow \sqrt{x+3}-2\sqrt{x}+\sqrt{x+8}-3\sqrt{x}=0[/TEX]
Nhân liên hợp, ta có:

[TEX] \frac{3-3x}{\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}} + \frac{8-8x}{\sqrt{x+8}+5\sqrt{x}}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1-x)(\frac{3}{\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}} + \frac{8}{\sqrt{x+8}+5\sqrt{x}})=0 \Rightarrow x=1[/TEX]

(Vì [tex]\frac{3}{\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}} + \frac{8}{\sqrt{x+8}+5\sqrt{x}}>0)[/tex]

 

[mitd]

Không cần bình phương

[TEX]PT \Rightarrow \sqrt{x+3}-2\sqrt{x}+\sqrt{x+8}-3\sqrt{x}=0[/TEX]
Nhân liên hợp, ta có:

[TEX] \frac{3-3x}{\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}} + \frac{8-8x}{\sqrt{x+8}+5\sqrt{x}}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1-x)(\frac{3}{\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}} + \frac{8}{\sqrt{x+8}+5\sqrt{x}})=0 \Rightarrow x=1[/TEX]

(Vì [tex]\frac{3}{\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}} + \frac{8}{\sqrt{x+8}+5\sqrt{x}}>0)[/tex]

Anh ơi , bài này có cần đkxd để mẫu > 0 không ah

____________________________________________________

 

[0915549009]

Anh ơi , bài này có cần đkxd để mẫu > 0 không ah

____________________________________________________

ĐKXĐ là [TEX]x \geq 0[/TEX]
Mà [TEX]x \geq 0 [/TEX] thì cái mẫu luôn lớn hơn 0 rồi e
P/s: I'm girl =((

 

[saurom336]

cho em hỏi nhân liên hợp là gì hả chị (Chị giải thích rõ cho em 1 xí nha)

 

[mitd]

NÓ như này :

[TEX] \sqrt{x+3}-2\sqrt{x}+\sqrt{x+8}-3\sqrt{x}=\frac{(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x})( \sqrt{x+3}+2\sqrt{x})}{ \sqrt{x+3}+2\sqrt{x}}+ \frac{(\sqrt{x+8}-3\sqrt{x})(\sqrt{x+8}+3\sqrt{x})}{\sqrt{x+8}+3\sqrt{x}}= \frac{x+3-4x}{ \sqrt{x+3}+2\sqrt{x}}+ \frac{x+8-9x}{\sqrt{x+8}+3\sqrt{x}}=...[/TEX]

@0915.. : I am sorry