Phương trinh vô ttr

[quykhuyetdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: [TEX] x^2 + ( 3- \sqrt{x^2 + 2} )x = 1 + 2\sqrt{x^2 + 2} [/TEX]

2: [TEX]( x+1)\sqr{x^2 - 2x + 3} = x^2 + 1[/TEX]

 

[congchuaanhsang]

2, Phương trình đã cho tương đương với:

$2x^2+2-2(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}=0$

\Leftrightarrow$(x^2+2x+1)-2(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}+(x^2-2x+3)=2$

\Leftrightarrow$(x+1-\sqrt{x^2-2x+3})^2=2$

Đến đây xét 2 trường hợp

 

[nhokdangyeu01]

1
$x^2+(3-\sqrt[]{x^2+2})x$ = $1+2\sqrt[]{x^2+2}$
Đặt $\sqrt[]{x^2+2}$ > 0
Phương trình trở thành
$a^2+x(3-a)$ = $2a+3$
\Leftrightarrow $a^2-a(x+2)+3x-3$ = 0
∆=$(x-4)^2$
\Rightarrow a=x-1 hoặc a=3
$TH_1$ a=x-1 ĐK: x>1
\Leftrightarrow $x^2+2$ = $x^2-2x+1$
\Leftrightarrow x=-0,5 (loại)
$TH_2$ a=3
\Leftrightarrow $x^2+2$ = 9
\Leftrightarrow x=$\sqrt[]{7}$ hoặc -$\sqrt[]{7}$