Toán 9 Phương trình vô tỉ

[Thùy Bùi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mng giúp em thêm 2 bài nữa ạ!
1.$$x^{2} + (3- \sqrt{x^{2}+2})x = 1+ 2\sqrt{x^{2}+2}$$
2.$$\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}+2\sqrt{x^{2}-x-2}=13-2x$$
Em cần gấp trong hôm nay ạ! Em cảm ơn mng nhiều!

 

[vangiang124]

Mng giúp em thêm 2 bài nữa ạ!
1.$$x^{2} + (3- \sqrt{x^{2}+2})x = 1+ 2\sqrt{x^{2}+2}$$
2.$$\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}+2\sqrt{x^{2}-x-2}=13-2x$$
Em cần gấp trong hôm nay ạ! Em cảm ơn mng nhiều!

1. $pt \iff x^2+2=3\sqrt{x^2+2}$

$\iff \sqrt{x^2+2} \cdot (3-\sqrt{x^2+2})=0$

tới đây em giải tiếp được rồi ha

2. ĐK: $2 \leq x \leq \dfrac{13}{2}$

Đặt $t=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}$ với $t>0$ Ta có

$t^2=x+1+x-2+2\sqrt{x^2-x-2}$

$\implies 2\sqrt{x^2-x-2}=t^2-2x+1$

Phương trình đã cho trở thành

$t+t^2-2x+1=13-2x$

$\iff t^2-t-12=0$

$\iff \left[\begin{matrix} t=3 \\ t=-4(l) \end{matrix} \right.$

Với $t=3$ ta có

$2\sqrt{x^2-x-2}=9-2x+1$

$\iff \sqrt{x^2-x-2}=5-x$

$\iff \left\{\begin{matrix} 5-x \geq 0 \\ x^2-x-2=(5-x)^2 \end{matrix} \right.$

Giải tiếp rồi so điều kiện nha em
Em tham khảo topic này nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
Có chỗ nào chưa hiểu thì hỏi lại nè, chúc em ngủ ngon ^^