Mng giúp em với ạ!
Giải các phương trình sau:
1. [tex]\sqrt{x^{2}- \frac{7}{x^{2}}} + \sqrt{x^{}- \frac{7}{x^{2}}} = x[/tex]
2. [tex](x+5). \sqrt{\frac{x-2}{x+5}} = x+2[/tex]
Em cảm ơn mng rất nhiều ạ!
1,Đk : [tex]x\geq \sqrt[3]{7} > 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}- \frac{7}{x^{2}}} = x- \sqrt{x^{}- \frac{7}{x^{2}}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}- \frac{7}{x^{2}} = x^2+x- \frac{7}{x^{2}}-2x. \sqrt{x^{}- \frac{7}{x^{2}}}\\ x- \sqrt{x^{}- \frac{7}{x^{2}}}\geq 0 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 0 = x-2x. \sqrt{x^{}- \frac{7}{x^{2}}}\\ x- \sqrt{x^{}- \frac{7}{x^{2}}}\geq 0 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=2 \sqrt{x^{}- \frac{7}{x^{2}}}\\ x- \sqrt{x^{}- \frac{7}{x^{2}}}\geq 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Có [tex]1=2 \sqrt{x^{}- \frac{7}{x^{2}}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1=4(x- \frac{7}{x^{2}})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2=4x^3-28[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2)(4x^2+7x+14)=0\Leftrightarrow x=2(t/m)[/tex]
2, Đk: [tex]\frac{x-2}{x+5}\geq 0;x\neq -5[/tex]
$(x+5). \sqrt{\frac{x-2}{x+5}} = x+2$
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{\frac{x-2}{x+5}} = \frac{x+2}{x+5}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x-2}{x+5} = (\frac{x+2}{x+5})^2\\ \frac{x+2}{x+5}\geq 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Giải $\frac{x-2}{x+5} = (\frac{x+2}{x+5})^2$
$\Leftrightarrow (x+5) (x-2) = (x+2)^2$
[tex]\Leftrightarrow x=-14[/tex] (t/m)
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
