Toán 10 Phương trình vô tỉ

[NikolaTesla]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Mộc Nhãn @KaitoKidaz

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]DK:\left[\begin{array}{l} x\geq \frac{3+\sqrt{11}}{2}\\ \frac{-5}{4}\leq x\leq \frac{3-\sqrt{11}}{2} \end{array}\right.[/tex]
[tex]2x^2-6x-1-\sqrt{4x+5}=0\\\iff 2x^2-8x+2+2x-3-\sqrt{4x+5}=0\\\iff 2(x^2-4x+1)+\frac{4x^2-12x+9-4x-5}{2x-3+\sqrt{4x+5}}=0\\\iff (x^2-4x+1)(2+\frac{4}{2x-3+\sqrt{4x+5}})=0[/tex]
TH1: $x^2-4x+1=0 \iff ...$
TH2: [tex]2+\frac{4}{2x-3+\sqrt{4x+5}}=0\\\Leftrightarrow 4x-6+2\sqrt{4x+5}+4=0\\\Leftrightarrow \sqrt{4x+5}=1-2x\\\Leftrightarrow ...[/tex]

 

[NikolaTesla]

[tex]DK:\left[\begin{array}{l} x\geq \frac{3+\sqrt{11}}{2}\\ \frac{-5}{4}\leq x\leq \frac{3-\sqrt{11}}{2} \end{array}\right.[/tex]
[tex]2x^2-6x-1-\sqrt{4x+5}=0\\\iff 2x^2-8x+2+2x-3-\sqrt{4x+5}=0\\\iff 2(x^2-4x+1)+\frac{4x^2-12x+9-4x-5}{2x-3+\sqrt{4x+5}}=0\\\iff (x^2-4x+1)(2+\frac{4}{2x-3+\sqrt{4x+5}})=0[/tex]
TH1: $x^2-4x+1=0 \iff ...$
TH2: [tex]2+\frac{4}{2x-3+\sqrt{4x+5}}=0\\\Leftrightarrow 4x-6+2\sqrt{4x+5}+4=0\\\Leftrightarrow \sqrt{4x+5}=1-2x\\\Leftrightarrow ...[/tex]

Cho e hỏi cách để tìm ra nhân tử [tex]x^{2}-4x+1[/tex] ạ? Anh giúp e bài này với cách liên hợp như trên được ko: [tex]4x^{2}+\sqrt{2x+3}=8x+1[/tex]
Cách khác:
PT[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-6x-1\geq 0 & & \\ 4x^{4}+36x^{2}+1-24x^{3}+12x-4x^{2}=4x+5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-6x-1\geq 0 & & \\ x^{2}(4x^{2}-24x+36)-4(x^{2}-2x+1) & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow ...[/tex]

 

[phuclam5905]

Cho e hỏi cách để tìm ra nhân tử [tex]x^{2}-4x+1[/tex] ạ? Anh giúp e bài này với cách liên hợp như trên được ko: [tex]4x^{2}+\sqrt{2x+3}=8x+1[/tex]
Cách khác:
PT[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-6x-1\geq 0 & & \\ 4x^{4}+36x^{2}+1-24x^{3}+12x-4x^{2}=4x+5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-6x-1\geq 0 & & \\ x^{2}(4x^{2}-24x+36)-4(x^{2}-2x+1) & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow ...[/tex]

ĐKXĐ [tex]x\geq -\frac{3}{2}[/tex]
[tex]4x^{2}+\sqrt{2x+3}=8x+1 \Leftrightarrow 4x^{2}-6x+2+\sqrt{2x+3}-(2x-1)=0 \Leftrightarrow 4x^{2}-6x-2+\frac{-4x^{2}+6x+2}{\sqrt{2x+3}+2x-1}=0 \Leftrightarrow (4x^{2}-6x-2)(1-\frac{a}{\sqrt{2x+3}+2x-1})=0 \Rightarrow[/tex] .....

 

[NikolaTesla]

ĐKXĐ [tex]x\geq -\frac{3}{2}[/tex]
[tex]4x^{2}+\sqrt{2x+3}=8x+1 \Leftrightarrow 4x^{2}-6x+2+\sqrt{2x+3}-(2x-1)=0 \Leftrightarrow 4x^{2}-6x-2+\frac{-4x^{2}+6x+2}{\sqrt{2x+3}+2x-1}=0 \Leftrightarrow (4x^{2}-6x-2)(1-\frac{a}{\sqrt{2x+3}+2x-1})=0 \Rightarrow[/tex] .....

Làm sao để tìm ra nhân tử 4x^2-6x+2 ạ...bn chỉ rõ được ko? :<

 

[phuclam5905]

Làm sao để tìm ra nhân tử 4x^2-6x+2 ạ...bn chỉ rõ được ko? :<

Hmm... cái này thì đầu tiên mình dùng máy tính (fx-570 hoặc 580) để kiểm nghiệm nếu cái pt trong dấu căn là bậc nhất thì tìm nhân tử chung dễ rồi còn nếu pt trong dấu căn là bậc 2,bậc 3 ..... thì sẽ có phương pháp,cái này thì nhiều cách giải hơi dài nên bạn có thể tìm hiểu với giáo viên hoặc trên gg nhé