Toán 9 Phương trình vô tỉ

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:
a,[tex](\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x})(2+\sqrt{1-x^2})=8[/tex]
b,[tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-5}=2x^2-5x[/tex]
c,[tex]4y\sqrt{x-2}+2x\sqrt{y-1}=y(3x-2)[/tex]

Mình cảm ơn ạ.

 

[Cute Boy]

[tex]\frac{5}{2}\leq x\leq 4[/tex]

Giải các phương trình sau:
a,[tex](\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x})(2+\sqrt{1-x^2})=8[/tex]
b,[tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-5}=2x^2-5x[/tex]
c,[tex]4y\sqrt{x-2}+2x\sqrt{y-1}=y(3x-2)[/tex]

Mình cảm ơn ạ.

a, ĐKXĐ:[tex]-1\leq x\leq 1[/tex]
đặt [tex]a=\sqrt{1+x};b=\sqrt{1-x}[/tex]
=>phương trình trử thành (a+b)(2+ab)=8 (1)
ta lại có :a^2+b^2=2 (2)
từ 1 và 2 => hệ phương trình bạn tự giải típ nha
b,ĐK:[tex]\frac{5}{2}\leq x\leq 4[/tex]
ta có :[tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-5}=2x^2-5x[/tex]
<=>[tex](\sqrt{x-2}-1)+(\sqrt{4-x}-1)+(\sqrt{2x-5}-1)=2x^2-5x-3[/tex]
<=>[tex]\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}+\frac{2(x-3)}{\sqrt{2x-5}+1}=(x-3)(2x+1)[/tex]
<=>[tex](x-3)(...)=0[/tex]
<=>[tex](x-3)=0;(...)=0[/tex]
=>x=3 còn (...) vô nghiệm
Vậy x=3

 

[iiarareum]

Giải các phương trình sau:
a,[tex](\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x})(2+\sqrt{1-x^2})=8[/tex]
b,[tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-5}=2x^2-5x[/tex]
c,[tex]4y\sqrt{x-2}+2x\sqrt{y-1}=y(3x-2)[/tex]

Mình cảm ơn ạ.

c) Đánh giá em ơi.
[tex]4\sqrt{y}\sqrt{xy-2y}\leq 2(xy-y)=2xy-2y[/tex]
[tex]2\sqrt{x}\sqrt{xy-x}\leq xy[/tex]
[tex]VT\leq y(3x-2)[/tex]
Xảy ra dấu bằng <=> x=3,y=2.

 

[02-07-2019.]

Giải các phương trình sau:
a,[tex](\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x})(2+\sqrt{1-x^2})=8[/tex]
b,[tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-5}=2x^2-5x[/tex]
c,[tex]4y\sqrt{x-2}+2x\sqrt{y-1}=y(3x-2)[/tex]

Mình cảm ơn ạ.

Mọi người có thể chỉ em cách nhẩm nghiệm những bài này không ạ?

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

Mọi người có thể chỉ em cách nhẩm nghiệm những bài này không ạ?

Với những bài có căn thì em nên thử giá trị nguyên hoặc dạng phân số (ưu tiên nguyên) sao cho biểu thức trong căn là bình phương thì có khả năng cao là đúng (nếu có nghiệm ''đẹp'')