Toán 9 Phương trình vô tỉ

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]\sqrt{x^3+1} = \frac{2x^2+4}{5}[/tex]

 

[Con Cá]

ĐK: [tex]x\geq -1[/tex]
[tex]PT\Rightarrow 25(x^3+1)=(2x^2+4)^2\Leftrightarrow 4x^4-25x^3+16x^2-9=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^4-5x^3+3x^2-20x^3+25x^2-15x-12x^2+15x-9=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2(4x^2-5x+3)-5x(4x^2-5x+3)-3(4x^2-5x+3)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (4x^2-5x+3)(x^2-5x-3)=0[/tex]
Giải PT tích đối chiếu điều kiện là xong nha.

 

[Lena1315]

ĐK: [tex]x\geq -1[/tex]
[tex]PT\Rightarrow 25(x^3+1)=(2x^2+4)^2\Leftrightarrow 4x^4-25x^3+16x^2-9=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^4-5x^3+3x^2-20x^3+25x^2-15x-12x^2+15x-9=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2(4x^2-5x+3)-5x(4x^2-5x+3)-3(4x^2-5x+3)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (4x^2-5x+3)(x^2-5x-3)=0[/tex]
Giải PT tích đối chiếu điều kiện là xong nha.

có cách nào khác không phải bình phương hay quy đồng k ạ, cách này e thấy dài vs khủng quá

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Giải phương trình: [tex]\sqrt{x^3+1} = \frac{2x^2+4}{5}[/tex]

Điều kiện:...
Đặt [tex]\sqrt{x+1}=a[/tex]; [tex]\sqrt{x^{2}-x+1}=b[/tex]
PT trở thành: [tex]ab=\frac{2(a^{2}+b^{2})}{5}\Leftrightarrow 2(a^{2}+b^{2})-5ab=0\Leftrightarrow (2a-b)(a-2b)=0\Leftrightarrow ....[/tex]