Toán 10 Phương trình vô tỉ

[Đỗ Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:

1. [tex](6x^{2}+12x-6) \sqrt{2x-1}=x^{3} + 22x^{2}-11x[/tex]
2. [tex]2(5x-3)\sqrt{x+1} + 5(x+1)\sqrt{3-x} = 3(5x+1)[/tex]
3. [tex]4x^{2}+ 3(x^{2}-x)\sqrt{x+1}= 2(x^{3}+1)[/tex]
4. [tex]\sqrt{3x-2} -\sqrt{x+1}= 2x^{2}-x-3[/tex]

Giải các phương trình sau:

1. [tex](6x^{2}+12x-6) \sqrt{2x-1}=x^{3} + 22x^{2}-11x[/tex]
2. [tex]2(5x-3)\sqrt{x+1} + 5(x+1)\sqrt{3-x} = 3(5x+1)[/tex]
3. [tex]4x^{2}+ 3(x^{2}-x)\sqrt{x+1}= 2(x^{3}+1)[/tex]
4. [tex]\sqrt{3x-2} -\sqrt{x+1}= 2x^{2}-x-3[/tex]

Em đã giải quyết được thêm 2 câu 3 và 4, mong được giải đáp 2 câu còn lại ạ
Em đã thử trục hay bình phương mà có vẻ không được

 

[tiểu tuyết]

[tex]6(x^2+2x-1)\sqrt{2x-1}=x(x^2+22x-11)[/tex]
[tex]<=>6(x^2+2x-1)\sqrt{2x-1}=x(x^2+11(2x-1))[/tex]
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x-1}=a & & \\ x=b & & \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có [tex]6(b^2+a^2)a=b(b^2+11a)[/tex]
Sau một hồi biến đổi ta được [tex](a-b)(6a^2-5ab+b^2)=0[/tex]
TH1 [tex]a=b =>x=1 (TM)[/tex]
TH2 [tex]6a^2-5ab+b^2=0[/tex] [tex]<=> (2a-b)(3a-b)=0[/tex]
Đến đây bạn giải từng trường hợp 1 là được

 

[le thi khuyen01121978]

Em đã giải quyết được thêm 2 câu 3 và 4, mong được giải đáp 2 câu còn lại ạ
Em đã thử trục hay bình phương mà có vẻ không được

câu 2)[tex]2(5x+1)\sqrt{x+1}-8\sqrt{x+1}+5(x+1)\sqrt{3-x}=3(5x+1)[/tex]
đặt [tex]\sqrt{x+1}=a, \sqrt{3-x}=b[/tex] ta có[tex]4a^{2}-b^{2}=5x=1, a^{2}+b^{2}=4[/tex]
thay vào pt rồi giải ra;x=-1/5 và x=3

 

[mỳ gói]

câu 2)[tex]2(5x+1)\sqrt{x+1}-8\sqrt{x+1}+5(x+1)\sqrt{3-x}=3(5x+1)[/tex]
đặt [tex]\sqrt{x+1}=a, \sqrt{3-x}=b[/tex] ta có[tex]4a^{2}-b^{2}=5x=1, a^{2}+b^{2}=4[/tex]
thay vào pt rồi giải ra;x=-1/5 và x=3

Bạn thay như thế nào ?
Giúp mình ghi rõ ra với

 

[Đỗ Hằng]

câu 2)[tex]2(5x+1)\sqrt{x+1}-8\sqrt{x+1}+5(x+1)\sqrt{3-x}=3(5x+1)[/tex]
đặt [tex]\sqrt{x+1}=a, \sqrt{3-x}=b[/tex] ta có[tex]4a^{2}-b^{2}=5x=1, a^{2}+b^{2}=4[/tex]
thay vào pt rồi giải ra;x=-1/5 và x=3

Mình đã thử rồi mà sao nó ra loằng ngoằng quá, không phân tích thành nhân tử được, bạn giúp mình giải các bước tiếp theo với
Cảm ơn bạn

 

[mỳ gói]

Mình đã thử rồi mà sao nó ra loằng ngoằng quá, không phân tích thành nhân tử được, bạn giúp mình giải các bước tiếp theo với
Cảm ơn bạn

bỏ dấu bình phương đơn giản 5x mất rồi bình phương dễ dàng em nhé.
P.S: chỗ số 8 em có thể chia cho nó thành 16 luôn cucng đc tại chị lỡ nhân 2 nên ghi 8 luôn.