Toán 9 phương trình vô tỉ

[Nguyễn Huy Hiếu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với : tìm nghiêm nguyên dương của pt : 21x + 31y= 280

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]21x+31y=280\Rightarrow 31y\leq 280\Rightarrow y\leq 9[/tex]
Vì VP không chia hết cho 3 nên VT cũng không chia hết cho 3, vậy y không chia hết cho 3. Thử chọn nữa là được.

 

[mbappe2k5]

Ta có: [tex]21x+31y=280\Rightarrow 31y\leq 280\Rightarrow y\leq 9[/tex]
Vì VP không chia hết cho 3 nên VT cũng không chia hết cho 3, vậy y không chia hết cho 3. Thử chọn nữa là được.

Mình nghĩ nên giới hạn lại là y chia 3 dư 1 sẽ thử lại nhanh hơn, chứ chỉ là không chia hết thì mất thời gian lắm.

 

[ankhongu]

giúp mình với : tìm nghiêm nguyên dương của pt : 21x + 31y= 280

Dễ dàng suy ra y chia hết cho 7 --> y = 7a (a nguyên)
PT <-> 3x + 31a = 40
Có VT = 3x + 31a chia 3 dư a
VP = 40 chia a dư 1
--> a chia 3 dư 1 --> a = 3b + 1 (b nguyên)
Vậy PT <-> 3x + 31.3.b + 31 = 40
<-> x + 31b = 3
<-> x = -31b + 3
Khi đó y = 7a = 7(3b + 1) = 21b + 7
Do nghiệm nguyên dương --> ĐK : [tex]\frac{3}{31}\geq b \geq \frac{-1}{3}[/tex], mà b nguyên --> b = 0 --> x = 3, y = 7
Đúng không ta ?