Toán 9 Phương trình vô tỉ

[lediepdanphuong@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi giúp mình với! Mình đặt mãi không ra!
GPT:[tex]\sqrt{x-3} +\sqrt{5-x}= x^{2}- 8x+18[/tex]
Cảm ơn mn nhé!

 

[Tử Thần Trỗi Dậy]

Ta có:
[tex]VT^2=(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x})^2=8+2\sqrt{(x-3)(5-x)}\leq 2+2\frac{x-3+5-x}{2}=4=>VT\leq 2[/tex]
Dấu "=" xr khi x=4
[tex]VP=x^2-8x+18=(x^2-8x+16)+2=(x-4)^2+2\geq 2[/tex]
Dấu "=" xr khi x=4
Mà [tex]VT=VP[/tex]
=>x=4 là ngiệm phương trình

 

[thaohien8c]

Các bạn ơi giúp mình với! Mình đặt mãi không ra!
GPT:[tex]\sqrt{x-3} +\sqrt{5-x}= x^{2}- 8x+18[/tex]
Cảm ơn mn nhé!

Đặt $\sqrt{x-3}=a;\sqrt{5-x}=b$
$a^2+b^2=2; -ab=\frac{(a^2+b^2)-(a+b)^2}{2}$= $\frac{2-(a+b)^2}{2}
Pt có dạng :
a+b = -ab + 3
($ -ab = - ( x-3)(5-x) = x^2 -8x +15$)
=>a+b = $$ \frac{2-(a+b)^2}{2}$+3
Tính đc a+b =>>> x=.....?