Toán 10 phương trình vô tỉ

[Huya2k52 dhv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhờ mọi người giúp em bài này với ạ
cho phương trình:
[tex](x-3)(x+1)+4(X-3) \sqrt{ \frac{\mathrm{x+1} }{\mathrm{x-3}} } =m[/tex]
a) giải phương trình khi m=5
b) tìm m để phương trình có nghiệm.

 

[Tiến Phùng]

DKXD: [TEX]x>3[/TEX] hoặc [TEX]x \leq -1[/TEX]
Với [TEX]x>3[/TEX]ta được pt:
[tex](x-3)(x+1)+4\sqrt{(x-3)(x+1)}=m[/tex]
Đặt [TEX]\sqrt{(x-3)(x+1)}=t=>t \geq 0[/TEX]
Được pt [TEX]t^2+4t-m=0[/TEX]
Biện luận để pt có 2 nghiệm dương, 2 nghiệm trái dấu, hoặc 1 nghiệm bằng 0
Xét tương tự với [TEX]x \ leq -1[/TEX] được pt: [TEX]t^2-4t-m=0[/TEX]