Toán 10 phương trình vô tỉ

[ai-chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

căn(4x^2-14x+16)+1=x+căn(x^2-4x+5)
mọi người giúp vs ạ

 

[Tiến Phùng]

Sử dụng liên hợp:
[tex]\sqrt{4x^2-14x+16}-(x-1)=\sqrt{x^2-4x+5}<=>\frac{3(x^2-4x+5)}{\sqrt{4x^2-14x+16}+(x-1)}=\sqrt{x^2-4x+5}<=>3\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{4x^2-14x+16}+(x-1)[/tex] (1)
MÀ từ pt ban đầu ta lại có:[tex]x-1=\sqrt{4x^2-14x+16}-\sqrt{x^2-4x+5}(2)[/tex]
Từ (1) (2) ta thu được: [tex]\sqrt{4x^2-14x+16}-\sqrt{x^2-4x+5}=3\sqrt{x^2-4x+5}-\sqrt{4x^2-14x+16}<=>2\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{4x^2-14x+16}<=>4(x^2-4x+5)=4x^2-14x+16<=>2x=4<=>x=2[/tex]
Vậy x=2 là nghiệm duy nhất của pt

 

[hoangnga2709]

căn(4x^2-14x+16)+1=x+căn(x^2-4x+5)
mọi người giúp vs ạ

[tex]\sqrt{4x^2-14x+16}+1=x+\sqrt{x^2-4x+5}\\\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{4x^2-14x+16}-2)(\sqrt{4x^2-14x+16}+2)}{\sqrt{4x^2-14x+16}+2}+3=x+1+\frac{(\sqrt{x^2-4x+5}-1)(\sqrt{x^2-4x+5}+1)}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}\\\Leftrightarrow \frac{4x^2-14x+16-4}{\sqrt{4x^2-14x+16}+2}=x-2+\frac{x^2-4x+5-1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}\\\Leftrightarrow \frac{4x-14x+12}{\sqrt{4x^2-14x+16}+2}=x-2+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}\\\Leftrightarrow \frac{(x-2)(4x-6)}{\sqrt{4x^2-14x+16}+2}=x-2+\frac{(x-2)^2}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}[/tex]
.........................

 

[Vy Thanh Trần]

bài giải trên giả thích rất rõ ràng. x=2 là nghiệm duy nhất của pt