You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
Học sinh tiêu biểu
Thành viên
[tex]\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}[/tex]
ĐK: $x \ge 5$
viết lại thành:
$$\begin{array}{l}
\sqrt {5{x^2} + 14x + 9} = \sqrt {{x^2} - x - 20} + 5\sqrt {x + 1} \\
\iff 5{x^2} + 14x + 9 = {x^2} + 24x + 5 + 10\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x - 20} \right)} \\
\iff 5\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x - 5} \right)} = 2{x^2} - 5x + 2\\
\iff 5\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x - 5} \right)} = 2\left( {{x^2} - 4x - 5} \right) + 3\left( {x + 4} \right)
\end{array}$$
Chia 2 vế cho $x + 4 \ne 0\left( {x \ge 5} \right)$, ta được:
$$2\dfrac{{{x^2} - 4x - 5}}{{x + 4}} - 5\sqrt {\dfrac{{{x^2} - 4x - 5}}{{x + 4}}} + 3 = 0$$
Đặt $\sqrt {\dfrac{{{x^2} - 4x - 5}}{{x + 4}}} = a\left( {a \ge 0} \right)$
#HMF
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
