Toán Phương trình vô tỉ

[zzh0td0gzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{2x+3}.\sqrt[3]{x+5}=x^2+x-6[/tex]

 

[Thần mộ 2]

Bấm máy tính được $x=3$ từ đây định hướng cách giải:Liên hợp
$PT \Leftrightarrow \sqrt[3]{x+5}\left ( \sqrt{2x+3}-3 \right )+3\left ( \sqrt[3]{x+5}-2 \right )=x^2+x-12$ $(*)$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=3 & & \\ \\ \dfrac{2\sqrt[3]{x+5}}{\sqrt{2x+3}+3}+\dfrac{3}{\sqrt[3]{(x+5)^2}+2\sqrt[3]{x+5}+4}=x+4 & (*) & \end{matrix}\right.$
$x \geq 2 \Rightarrow VT(*)<\dfrac{2\sqrt[3]{x+5}}{4}+\dfrac{3}{6}<x+4=VP(*)$
Và tìm thấy ngôi nhà của em nó: $S=${$3$}