Toán Phương trình vô tỉ

[Giang_17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]a) 2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}[/tex]
[tex]b)3\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0[/tex]
[tex]c)\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}[/tex]
[tex]d)\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}[/tex]
[tex]e)\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}[/tex]

 

[Ann Lee]

d, $\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^{2}+2x-3}$
ĐKXĐ: $x\geq 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x-1)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{(x-1)(x+3)}$ (*)
Đặt $\sqrt{x-2}=a;\sqrt{x-1}=b;\sqrt{x+3}=c(a,b,c\geq 0)$
(*) $\Leftrightarrow ab+c=a+bc\Leftrightarrow a(b-1)-c(b-1)=0\Leftrightarrow (a-c)(b-1)=0$
Dễ rồi :3
e, Bình phương cho đến khi hết căn thì thôi
Nói thật đấy, không lừa đâu.
c, ĐKXĐ:....
pt đã cho $ \Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{(x+1)(x^{2}+1)}=1+\sqrt{(x-1)(x+1)(x^{2}+1)}$ (*)
Đặt $\sqrt{x-1}=a;\sqrt{x+1}=b;\sqrt{x^{2}+1}=c(a,b\geq 0)$
(*) $\Leftrightarrow a+bc=1+abc\Leftrightarrow (bc-1)(a-1)=0$
Dễ rồi đấy
a,ĐKXĐ:...
pt đã cho $\Leftrightarrow (2x^{2}+2x+2)+(3x-3)=7\sqrt{(x-1)(x^{2}+x+1)}$ (*)
Đặt $\sqrt{x-1}=a;\sqrt{x^{2}+x+1}=b(a\geq 0)$
(*) $\Leftrightarrow 2b^{2}+3a^{2}=7ab\Leftrightarrow (2b-a)(b-3a)=0$
Dễ rồi ha :3

 

[Lanh_Chanh]

[tex]e)\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}[/tex]

e)[tex]\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}[/tex] ĐKXĐ:[tex]x\geqslant \frac{5}{3}[/tex]
[tex]<=>\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x-4}=\sqrt{2x-2}-\sqrt{3x-5}[/tex]
[tex]<=>\frac{10x+1-9x-4}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}=\frac{2x-2-3x+5}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}}[/tex]
[tex]<=>(x-3)(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}})=0[/tex]
Ta thấy:[tex]\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}}>0[/tex]
Do đó pt<=>x-3=0<=>x=3(thỏa mãn ĐKXĐ),,.