GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
a) [tex]x=(\sqrt{1+x}+1)(\sqrt{10+x}-4)[/tex]
b) [tex]x^2+2\sqrt{x^2-3x+11}=3x+4[/tex]
c) [tex]\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{(3+x)(6-x)}=3[/tex]
d) [tex]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1[/tex]
Mội người giúp mình với mình cần gấp .Thanks
ĐKXĐ: tự tìm cho tất cả các câu nhoa :3
b, pt đã cho [tex]\Leftrightarrow x^{2}-3x+11+2\sqrt{x^{2}-3x+11}=7[/tex] (*)
Đặt $\sqrt{x^{2}-3x+11}=a$ ([tex]a\geq 0[/tex])
Khi đó (*) [tex]\Leftrightarrow a^{2}-a=7[/tex]
Dễ rồi nhể
d, $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{(x-1)-6\sqrt{x-1}+9}=1$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-3)^{2}}=1$
$\Leftrightarrow \left | \sqrt{x-1}-2 \right |+\left | \sqrt{x-1}-3 \right |=1$
Lập bảng xét dấu đi là ra
c, Chấp nhận giải hpt nhé :3
Đặt [tex]\sqrt{3+x}=a;\sqrt{6-x}=b\rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{(3+x)(6-x)}=ab\\ a^{2}+b^{2}=9 \end{matrix}\right.[/tex] ([tex]a,b\geq 0[/tex])
Khi đó ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} a+b-ab=3\\ a^{2}+b^{2}=9 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3+ab\\ a^{2}+b^{2}=9 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}+2ab+b^{2}=9+6ab+a^{2}b^{2}\\ a^{2}+b^{2}=9 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow 0=4ab+a^{2}b^{2}\Leftrightarrow ab(ab+4)=0[/tex] (**)
Có [tex]ab\geq 0\rightarrow ab+4\geq 4[/tex]
Kết hợp với (**) [tex]\rightarrow ab=0[/tex]
Dễ rồi nhờ :3
a, Khó thế, cách dài nhất: bình rồi bình cho đến khi hết dấu căn là được :3 Giải pt bậc 4 thì phải. Bất chấp đi.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
