Toán Phương trình vô tỉ

[meownali]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
1. [tex](\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^{2}+x-6})=5[/tex]
2. [tex]\sqrt{3x+3}=2-x[/tex]
3. [tex]\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5[/tex]
4. [tex]\sqrt{x^{2}+x+\frac{1}{4}}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}[/tex]

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

1.

(*)

ĐKXĐ: $x \geq 2 , x \epsilon R$
đặt $a = \sqrt{x+3} , b =\sqrt{x-2} (a,b \geq 0)$
$\to ab= \sqrt{x^{2}+x-6} $
$a^{2}-b^{2}=5$
$(*) \to (a-b)(1+ab)=a^{2} -b^{2}$
$\to 1-ab=a+b ( do a-b \geq 0)$
$\to a+b-ab-1=0$
$\to (a-1)(1-b)=0$
$\to a=1 $ hoặc $b=1$
.nếu $ a=1 \to .....\to x=....$
nếu $b=1 \to....\to x=...$

2.

(*)|

ĐKXĐ: $x \geq 1, x \epsilon R$
$(*) \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2-x \geq 0& \\ 3x+3 = 4-2x+x^{2} & \end{matrix}\right.$
$\leftrightarrow ......$

3.

tạo hằng đẳng thức dưới căn là ok

4.

bình phương 2 vế rồi tạo hằng đẳng thức