d) ĐKXĐ : [tex]\frac{-2\sqrt{6}}{3}\leq x\leq \frac{2\sqrt{6}}{3}[/tex]
pt [tex]\Leftrightarrow x^{3}-2x-1-\left [ \sqrt{8-3x^{2}}-(2-x) \right ]=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1)(x^{2}-x-1)+\frac{8-3x^{2}-x^{2}+4x-4}{\sqrt{8-3x^{2}+2-x}}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1)(x^{2}-x-1)+\frac{4(x^{2}-x-1)}{\sqrt{8-3x^{2}}+2-x}=0[/tex]
[tex](x^{2}-x-1)\left ( x+1+\frac{4}{\sqrt{8-3x^{2}}+2-x} \right )=0[/tex]
+) [tex]x^{2}-x-1=0[/tex]
Cái này bạn tự lm đc
+)[tex]x+1+\frac{4}{\sqrt{8-3x^{2}}+2-x}=0[/tex]
TH1 : [tex]\frac{-2\sqrt{6}}{3}\leq x\leq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow \sqrt{8-3x^{2}}+2-x>3[/tex] và [tex]\sqrt{8-3x^{2}}+2-x < 5[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{4}{5}<\frac{4}{\sqrt{8-3x^{2}}+2-x}<\frac{4}{3}[/tex]
Vì [tex]\frac{-2\sqrt{6}}{3}\leq x\leq 0[/tex] nên x+1 [tex]\geq -0,75[/tex]
[tex]\Rightarrow x+1+\frac{4}{\sqrt{8-3x^{2}}+2-x}>0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] pt vô nghiệm
TH2: [tex]0<x\leq \frac{2\sqrt{6}}{3}[/tex]
Cái này thì CM vô nghiệm dễ rồi
c) ĐKXĐ : [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
pt [tex]\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-x+\sqrt[3]{3x-2}-x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2x-1-x^{2}}{\sqrt{2x-1}+x}+\frac{3x-2-x^{3}}{\sqrt[3]{3x-2}^{2}+\sqrt[3]{3x-2}.x+x^{2}}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)^{2}\left ( \frac{1}{\sqrt{2x-1}+x}+\frac{x+2}{\sqrt[3]{3x-2}^{2}+\sqrt[3]{3x-2}.x+x^{2}} \right )=0[/tex]
Từ đây thì dễ rồi , bạn kết hợp với ĐKXĐ là tìm đc x=1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
