phương trình vô tỉ

V

vipboycodon

$4x^2+3x+3 = 4x\sqrt{x+3}+\sqrt{2x-1}$
<=> $4x^2-4x-x+1-4x(\sqrt{x+3}-2)-2(\sqrt{2x-1}-1) = 0$
<=> $(x-1)(4x-1)-\dfrac{4x(x-1)}{\sqrt{x+3}+2}-\dfrac{2(2x-2)}{\sqrt{2x-1}+1} = 0$
<=> $(x-1)(4x-1-\dfrac{4x}{\sqrt{x+3}+2}-\dfrac{4}{\sqrt{2x-1}+1}) = 0$
<=> $x = 1$ (còn cái (...) thì ?)
 
Last edited by a moderator:
H

huynhbachkhoa23

Bài này là bất đẳng thức:

$$2|2x|\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1} \le 4x^2+x+3+1+2x-1=4x^2+3x+3$$

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=1$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom