Phương trình vô tỉ

[hangyeumele]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các phương trình sau:
1, $x^2 + 2x\sqrt{x-1/x} = 3x+1$
2, $4\sqrt{1+x} -1 = 3x + 2\sqrt{1-x} + \sqrt{1-x^2}$

 

[trantien.hocmai]

$$x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1 (1) \\
\text{điều kiện...} \\
(1) \leftrightarrow x+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3+\frac{1}{x} \\
\leftrightarrow x-\frac{1}{x}+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3 \\
\text{đặt }t=\sqrt{x-\frac{1}{x}} t \ge 0 \text{ ta có } \\
t^2+2t-3=0 \leftrightarrow t=1 \\
t=1 \leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1 \leftrightarrow x^2-x-1=0 \leftrightarrow...$$