Phương trình vô tỉ

B

boi_vi_em_la_gio

Last edited by a moderator:
T

trantien.hocmai

$pt1 <-> x=(2004-\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^2$
đặt $t=\sqrt{1-\sqrt{x}} ->t^2=1-\sqrt{x} ->\sqrt{x}=1-t^2$
$-> x=t^4-2t^2+1$
ta có
$t^4-2t^2+1=(2003+t^2)(1+t^2-2t)$
$t^4-2t^2+1=2003+2003t^2-4006t+t^2+t^4-2t^3$
$2t^3-2006t^2+4006t-2002=0$
đến đây dễ rồi nhá có điều kiện em tự tìm nhá
 
Last edited by a moderator:
T

trantien.hocmai

bài 2
$pt2 <-> (2x+2)^2=(2x+10)(1-\sqrt{2x+3})^2$
đặt $t=\sqrt{2x+3}$ ta có
$(t^2-1)^2=(t^2+7)(1-t)^2$
$<-> t^4-2t^2+1=(t^2+7)(t^2-2t+1)$
$<-> t^4-2t^2+1=t^4-2t^3+t^2+7t^2-14t+7$
$<-> 2t^3-1ot^2+14t-6=0$
đến đây dễ rồi nhá
 
T

thang271998

Giải phương trình:

3. [TEX]\sqrt[]{1+x}+\sqrt[]{1-x} = 2-\frac{x^2}{4} [/TEX] (*)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt [TEX]\sqrt{1+x}=a [/TEX]; [TEX]\sqrt{1-x}=b[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+b^2=1 [/TEX](1)
[TEX]\Rightarrow a.b=\sqrt{(1+x).(1-x)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a.b)^2=1-x^2 \Leftrightarrow x^2=1-a^2.b^2[/TEX]
[TEX](*) \Leftrightarrow a+b=2-\frac{1-a^2.b^2}{4} [/TEX] (2)
Từ (2) và (1) ta có hệ
[TEX]\left{\begin{a^2+b^2=1}\\{a+b=2-\frac{1-a^2.b^2}{4}}[/TEX]
Giải hệ có lẽ là ra..
 
Last edited by a moderator:
T

toanhvbd@gmail.com

Bài 4)
Bạn cứ bình phương 2 vế rồi dò nghiệm, dùng sơ đô Hooc-nơ là ra
Bài này ra nghiệm đẹp nên dùng được
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom