căn(x^2+12)+5=3x+căn(x^2+5)
x^2+3căn(x^2-1)=căn(x^4-x^2+1)
làm hộ cái nha khó đó
1) [TEX]\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}[/TEX]
[TEX] \sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}=3x-5[/TEX] ( ĐK : [TEX]x \geq \frac{5}{3} )[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+12}-4)=(3x-6)+(\sqrt{x^2+5}-3)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3(x-2)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2)(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-3-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}) = 0[/TEX]
Với[TEX] x \geq \frac{5}{3}[/TEX] thì [TEX] \frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-3-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3} < 0[/TEX]
\Rightarrow PT có nghiệm duy nhất x=2
[TEX]2) x^2 + 3\sqrt{x^2-1} = \sqrt{x^4-x^2+1}[/TEX]
Đặt
[TEX]A = x^2[/TEX]
[TEX]B = \sqrt{x^2-1}[/TEX]
\Rightarrow PT đã cho trở thành : [TEX]A+B=\sqrt{A^2-B^2} \Leftrightarrow (A-B)^2 = A^2-B^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow B^2-AB =0[/TEX]
Đến đây thì dễ rồi 
Last edited by a moderator:
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn