Phương trình vô tỉ rất khó

[vuonganh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giải hộ mình bài này với mình cần gấp lắm
[TEX]\sqrt{x^2+x-1}[/TEX] + [TEX]\sqrt{-x^2+x+1}[/TEX] = [tex]x^2[/tex] - x + 2

 

[nhockthongay_girlkute]

ai giải hộ mình bài này với mình cần gấp lắm
[TEX]\sqrt{x^2+x-1}[/TEX] + [TEX]\sqrt{-x^2+x+1}[/TEX] = [tex]x^2[/tex] - x + 2

[TEX]\sqrt{x^2+x-1}\leq \frac{x^2+x}{2}; \sqrt{-x^2+x+1}\leq \frac{-x^2+x+2}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2-x+2=\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=\frac{x^2+x-x^2+x+2}{2}=x+1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^2-x+2\leq x+1\Leftrightarrow (x-1)^2\leq 0\Leftrightarrow x=1[/TEX]

 

[vuonganh123]

bạn có thể làm rõ ràng bước đầu giúp mình không
mình chưa hiểu lắm

 

[0915549009]

bạn có thể làm rõ ràng bước đầu giúp mình không
mình chưa hiểu lắm

Use Cauchy:
[TEX]\sqrt{(x^2+x-1).1} \leq \frac{x^2+x-1+1}{2}=\frac{x^2+x}{2}[/TEX]
Tương tự vs mí cái kia