Toán 10 phương trình vô tỉ khó

[le thi khuyen01121978]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình; [tex]x^{2}-2x-3=\sqrt{x+3}[/tex] mọi người giúp mình với!

 

[tiểu tuyết]

Ta có [tex]x^2-2x-3=\sqrt{x+3}[/tex]
[tex]<=>(x^2+6x+9)-8(x+3)-\sqrt{x+3}+12=0[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x+3}=a (a>0)[/tex]
Pt trở thành [tex]a^4-8a^2-a+12=0[/tex]
[tex]<=>(a^4-8a^2+16)-(a-4)-8=0[/tex]
Đặt [tex]a-4=t[/tex] (t>-4)
pt trở thành [tex]t^2-t-8=0[/tex]
Đến đây bạn giải dần dần đi nha

 

[mbappe2k5]

giải phương trình; [tex]x^{2}-2x-3=\sqrt{x+3}[/tex] mọi người giúp mình với!

ĐKXĐ: [TEX]x\geq -3[/TEX].
Phương trình tương đương với: [tex]x^2-x+\frac{1}{4}=(x+3)+\sqrt{x+3}+\frac{1}{4}\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x+3}+\frac{1}{2})^2[/tex].
Sau đó bạn tự giải tiếp 2 trường hợp ra nhé!

 

[le thi khuyen01121978]

ĐKXĐ: [TEX]x\geq -3[/TEX].
Phương trình tương đương với: [tex]x^2-x+\frac{1}{4}=(x+3)+\sqrt{x+3}+\frac{1}{4}\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x+3}+\frac{1}{2})^2[/tex].
Sau đó bạn tự giải tiếp 2 trường hợp ra nhé!

Cho mình hỏi tại sao bạn có thể nghĩ ra cách tách như thế được vậy?

 

[mbappe2k5]

Cho mình hỏi tại sao bạn có thể nghĩ ra cách tách như thế được vậy?

Mình cũng không rõ nữa, nhưng bạn làm dần rồi mới quen thôi, chứ bạn hỏi thế chẳng ai trả lời được cả.