Phương trình vô tỉ ( khó đấy !)

[hoangdaikpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào giỏi Pt Giải giùm mình pt này với :
[tex] 13sqrt(2x^2-x^4)+9sqrt(2x^2+x^4) = 32[/tex]
Nhanh lên nha !

 

[huyenyu]

đk;-√2\leq x \leq √2
tứ pt có x[(13√(2-x^2)+9√(2+x^2)]=32\Rightarrow x^2[(13√(2- x^2)+9√(2+x^2)]^2=1024
theo BCS có:[(√13√13√(2- x^2)+√3*3√3√(2+x^2)]^2\leq (13+27)(32-10x^2)=40(32-10x^2) (1)
ad cô si
10x^2(32-10x^2)\leq 256\Leftrightarrow 40x^2(32-10x^2)\leq1024 (2)
pt \Leftrightarrow dấu bằng ở 1,2 xảy ra \Leftrightarrow

√(2-x^2)=√(x^2+2)/3
10x^2=32-10x^2
\Leftrightarrow x=2√10/5 (tmdkxd) or x=-2√10/5 (tmdkxd)
thử lại thấy tm.
vậy x=2√10/5,x=-2√10/5.