Toán 9 Phương trình vô tỉ giải bằng bđt

[Master Kaeton]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em đọc vd sau:Giải pt [tex]3\sqrt{x+1}+3\sqrt{x-1}=4x+1[/tex]
Em đọc lời giải thì người ta phân tích thành:
VT=[tex]2\sqrt{(x+1).\frac{9}{4}}+3.2\sqrt{(x-1).\frac{1}{4}}[/tex]
Em hiểu sách phân tích như vậy để áp dụng Cô si, nhưng người ta làm thế nào để ra được hệ số là 9/4 và 1/4 ạ?

Em cảm ơn mọi người nhiều!

 

[chi254]

Em đọc vd sau:Giải pt [tex]3\sqrt{x+1}+3\sqrt{x-1}=4x+1[/tex]
Em đọc lời giải thì người ta phân tích thành:
VT=[tex]2\sqrt{(x+1).\frac{9}{4}}+3.2\sqrt{(x-1).\frac{1}{4}}[/tex]
Em hiểu sách phân tích như vậy để áp dụng Cô si, nhưng người ta làm thế nào để ra được hệ số là 9/4 và 1/4 ạ?

Em cảm ơn mọi người nhiều!

Đoán được nghiệm tại $x = \dfrac{5}{4}$
Khi dấu bằng xảy ra thì $x + 1 = \dfrac{9}{4}$ và $x - 1 = \dfrac{1}{4}$ nên thêm bớt như vậy để áp dụng cô si ( Dấu bằng của cosi là khi $a = b$ nha)

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra em tham khảo kiến thức tại topic này nhé:
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
À vào học ptvt tại topic này nha: https://diendan.hocmai.vn/threads/ly-thuyet-chuyen-de-hsg-phuong-trinh-vo-ty.834086/

 

[Master Kaeton]

Chị ơi vậy đoán nghiệm kiểu gì vậy ạ? Đoán đc bằng máy tính hay nháp ra ạ?

 

[chi254]

Chị ơi vậy đoán nghiệm kiểu gì vậy ạ? Đoán đc bằng máy tính hay nháp ra ạ?

Dùng casio đi em nha
Hoặc nếu làm quen nhiều thì nhiều người vẫn có khả năng nhẩm nghiệm đấy

 

[Master Kaeton]

Chị có thể cho em link hướng dẫn dùng casio để nhẩm nghiệm được không ạ? Em cảm ơn chị nhiều!

 

[Tiểu Bạch Lang]

Chị có thể cho em link hướng dẫn dùng casio để nhẩm nghiệm được không ạ? Em cảm ơn chị nhiều!

Đối với CASIO fx570ES-PLUS (hoặc VN):
Đưa phương trình về dạng f(x)=0
-Bạn viết phương trình f(x) với nghiệm X lên máy tính ( gõ X bằng cách dùng [ALPHA] (màu đỏ) và [)] (có kí hiệu X màu đỏ ở trên).
-Nhấn =
-Nhấn [SHIFT] [tex]\rightarrow[/tex] [CALC]
-Màn hình hiện "Solve for X" : nhấn vào 1 số bất kì [tex]\rightarrow[/tex] nhấn =
-Màn hình sẽ hiện nên X=... là nghiệm của phương trình
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!^^