Phương trình vô định

[thao_won]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong violympic có 1 bài giải phương trình vô định nhưng sao tớ giải ko ra đáp án trong 4 đáp án đã cho

Số nghiệm nguyên dương của phương trình [TEX]3x + 2y = 231[/TEX] là :

[TEX] 16 [/TEX]

[TEX] 53 [/TEX]

[TEX] 35 [/TEX]

[TEX]45 [/TEX]

Tớ làm thế này :

[TEX]3x + 2y = 231[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y = \frac{231 - 3x}{2} = 115 - x + \frac{1 -x}{2}[/TEX]

Đặt [TEX]t = \frac{1 - x}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x = 1 - 2t[/TEX]

Vì [TEX]x > 0 \Rightarrow t < \frac{1}{2} (1)[/TEX]

Thay [TEX]x = 1 -2t[/TEX] vào biểu thức tính [TEX]y[/TEX] [TEX]\Rightarrow y = 114 + 3t[/TEX]

Vì [TEX]y > 0 \Rightarrow t > -38 (2)[/TEX]

Từ [TEX](1) và (2) \Rightarrow -38 < t < \frac{1}{2}[/TEX]

t có 38 giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện trên nên phương trình có 38 nghiệm nguyên dương .


Tớ sai chỗ nào nhỉ

 

[thatki3m_kut3]

tui cũng giải ra 38 nghiệm sao ở đây ko có nhỉ? mấy bạn giải thử xem

 

[hocdewenem]

Trong violympic có 1 bài giải phương trình vô định nhưng sao tớ giải ko ra đáp án trong 4 đáp án đã cho



Tớ làm thế này :

[TEX]3x + 2y = 231[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y = \frac{231 - 3x}{2} = 115 - x + \frac{1 -x}{2}[/TEX]

Đặt [TEX]t = \frac{1 - x}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x = 1 - 2t[/TEX]

Vì [TEX]x > 0 \Rightarrow t < \frac{1}{2} (1)[/TEX]

Thay [TEX]x = 1 -2t[/TEX] vào biểu thức tính [TEX]y[/TEX] [TEX]\Rightarrow y = 114 + 3t[/TEX]

Vì [TEX]y > 0 \Rightarrow t > -38 (2)[/TEX]

Từ [TEX](1) và (2) \Rightarrow -38 < t < \frac{1}{2}[/TEX]

t có 38 giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện trên nên phương trình có 38 nghiệm nguyên dương .


Tớ sai chỗ nào nhỉ

Tớ nghĩ sai ở chỗ này(nói sai thì đừng có chửi tui đó).
Bạn mới chỉ ra Khoảng giá trị của t mà ko nhớ thay vào để tính ra khoảng giá trị của x từ đó bạn tự tìm ra lời giải.

 

[hocdewenem]

đó là theo cách làm đó thì vậy nhưng cuối cùng tớ vẫn tính ra là 38

 

[hocdewenem]

Còn tớ muốn nhờ các bạn giải bài này, tớ đang cần gấp nên làm được càng nhanh càng tốt nha.
Giá trị của m để PT [tex](m-2)x^4-mx^2+m^2-4=0[/tex] có ba nghiệm phân biệt là..........? Khó quá
Nhanh nhanh giùm tớ nha

 

[thao_won]

Còn tớ muốn nhờ các bạn giải bài này, tớ đang cần gấp nên làm được càng nhanh càng tốt nha.
Giá trị của m để PT [tex](m-2)x^4-mx^2+m^2-4=0[/tex] có ba nghiệm phân biệt là..........? Khó quá
Nhanh nhanh giùm tớ nha

Đặt [TEX]y = x^2[/TEX]

Phương trình viết lại dưới dạng :

[TEX](m -2)y^2 - my - 4 = 0[/TEX]

Đề phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình trung gian sẽ có 2

nghiệm ,trong đó có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương.

:-??

 

[thatki3m_kut3]

Tớ giải ra m=-2 bạn ạ
Đặt t=x^2
rồi giải delta sau đó đặt delta=k^2
thử máy tính

 

[hocdewenem]

thanks bạn nhìu, loàm giùm tớ bài này lun, tớ đang cần gấp
**Cho tam giác ABC.Đường tròn (I) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với các cạnh BC; CA; AB lần lượt tại D, E, F.Biết [tex]\widehat{BAC}=\widehat{EDF}[/tex].Khi đó[tex]\widehat{BAD}=...^o[/tex] ****************************??????????
**Cho đường tròn (O; 4cm) và điểm I sao cho OI=5cm.Qua I kẻ 2 đường thẳng vuông góc với nhau, cắt đường tròn theo 2 dây cung AB và DC. Khi đó[tex]AB^2+CD^2=...?[/tex]****************************??
Các bạn thử làm nhé, càng sớm càng tốt, được thì trưa hoặc chiều 8-4 là có nhé!!!!!!!!!
thanks các bạn nhìu nhìu

đề có thiếu ko bạn ?
Mình chỉ tìm ra góc A = 60 độ thôi

 

[hocdewenem]

Rồi bài này nữa:
tìm x+y biết : (x;y) thỏa mãn PT:
2(X^2+1)+y^2=2y(x+1)
Bài này cũng gấp lắm, làm giúp mình nha!

 

[thatki3m_kut3]

Tex bị sao ấy bạn gắng xem như thế này nha
2x^2+y^2-2xy-2y+2=0
suy ra 4x^2+2y^2-4xy-4y+4=0
(4x^2-4xy+y^2)+(y^2-4y+4)=0
(2x-y)^2+(y-2)^2=0
y=2 và x=1

 

[bboy114crew]

]**Cho đường tròn (O; 4cm) và điểm I sao cho OI=5cm.Qua I kẻ 2 đường thẳng vuông góc với nhau, cắt đường tròn theo 2 dây cung AB và DC. Khi đó[tex]AB^2+CD^2=...?[/tex]****************************??

Làm được bài này!
từ O kẻ các đường cao OH và OK xuống AB và CD ta có:
[TEX]AB^2+CD^2= 4AH^2+4CK^2[/TEX]
ta dễ dàng chứng minh IHOK là hình chữ nhật
nên [TEX]AH^2+CK^2=OI^2=25[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB^2+CD^2= 4AH^2+4CK^2 = 4(2r^2- AH^2-CK^2)=4(2.4^2-25)=28[/TEX]

 

[thatki3m_kut3]

ờ bạn bboycrew ơi mình cũng ko hiểu tại sao OHIK là hình chữ nhât
bạn chứng minh đi hay là có nhầm lẫn gì ko?và tại sao khi IOHK là hv thì AH^2+CK^2=OI^2=25

 

[thao_won]

Sao mình vẽ khi nào cũng có 1 dây ko cắt (O) nhỉ :-??

có cắt đó bạn!

 

[hocdewenem]

Nó là hình chữ nhật mình nhầm!

Hình chữ nhật thì cũng suy ra:
[TEX]AH^2+CK^2=OI^2=25[/TEX]

Tớ nghĩ bạn đã làm sai(Có gì ko phải thì tớ xin lỗi nhé)
Tớ làm thế này:
[TEX]OB^2-BH^2=OH^2 OD^2-DK^2=Ok^2[/TEX](1)
Thay OD=OB=4cm CK=KD; AH=BH (2)
Từ đó ta cộng từng vế trên từ (1);(2) ta được [TEX]32-(CK^2+AH^2)=OI^2[/TEX]
=>[TEX]CK^2+AH^2=7cm[/TEX]
=>[TEX]AB^2+CD^2=28[/TEX]

Bạn xem thế nào

 

[bboy114crew]

cách của minh:

Làm được bài này!
từ O kẻ các đường cao OH và OK xuống AB và CD ta có:
[TEX]AB^2+CD^2= 4AH^2+4CK^2[/TEX]
ta dễ dàng chứng minh IHOK là hình chữ nhật
nên [TEX]AH^2+CK^2=OI^2=25[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB^2+CD^2= 4AH^2+4CK^2 = 4(2r^2- AH^2-CK^2)=4(2.4^2-25)=28[/TEX]

và cách của cậu:

Tớ nghĩ bạn đã làm sai(Có gì ko phải thì tớ xin lỗi nhé)
Tớ làm thế này:
[TEX]OB^2-BH^2=OH^2 OD^2-DK^2=Ok^2[/TEX](1)
Thay OD=OB=4cm CK=KD; AH=BH (2)
Từ đó ta cộng từng vế trên từ (1);(2) ta được [TEX]32-(CK^2+AH^2)=OI^2[/TEX]
=>[TEX]CK^2+AH^2=7cm[/TEX]
=>[TEX]AB^2+CD^2=28[/TEX]

Bạn xem thế nào

đếu đúng cả!
đê

 

[hocdewenem]

câu 2 mình chỉ đoán được bằng phương pháp dựng hình được cỡ 24-25^o bạn thử làm xem nhé!

 

[bboy114crew]

thanks bạn nhìu, loàm giùm tớ bài này lun, tớ đang cần gấp
**Cho tam giác ABC.Đường tròn (I) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với các cạnh BC; CA; AB lần lượt tại D, E, F.Biết [tex]\widehat{BAC}=\widehat{EDF}[/tex].Khi đó[tex]\widehat{BAD}=...^o[/tex] ****************************??????????

Bài này rõ thiếu đề!
Mình tìm ra góc A là 60 độ!
và ta thấy khi cho A di chuyển trên cung 60 độ bờ là BC thì [tex]\widehat{BAD}[/tex] cũng thay đối

 

[hocdewenem]

thế hả?
Thực ra thì tớ cũng đã nghĩ là thiếu đề nhưng tớ xem lai trong sách tự luyện thì ko hề sai!
Tớ cũng chẳng biết nữa...Nếu đề đúng thì đúng là quá khó!

 

[th1104]

bài hình đó = 30độ

vio báo đúng nhưng mình ko giải thích đc. ai giải thích đc ko?

 

[hocdewenem]

Thế chắc chỉ cần chứng minh AD là đường phân giác Góc A là được!
Tức là phải CM AD đi qua tâm đường tròn! Nhưng đề thế là vẫn sai!