Phương Trình Và Lượng Giác Lớp 10

[lonakute131]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTNN của hàm số: f(x)= [TEX]\frac{x^2+4x +5}{x+2[/TEX] với x>-2
2. Tìm GTLN của hàm số: f(x)= -[TEX]x^2[/TEX]+2x
3. Gỉai pt: [TEX](x+1)^2+\sqrt[]{2x^2+4x+3}=7[/TEX]
4. Tính giả trị của P= cos[TEX]\frac{1}{5}\pi[/TEX].cos[TEX]\frac{2}{15}\pi[/TEX]-sin[TEX]\frac{-1}{5}\pi[/TEX].sin[TEX]\frac{17}{15}\pi[/TEX]+tan[TEX]\frac{1}{5}\pi[/TEX].tan[TEX]\frac{3}{10}\pi[/TEX]
5. Chứng minh:
a) cos4x=8[TEX]cos^4x[/TEX]-8[TEX]cos^2x[/TEX]+1
b) 4[TEX]cos^4[/TEX]x-2cos2x-cos[TEX]\frac{4x}{2}\pi[/TEX]=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]

 

[levietdung1998]

Bài 1
\[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{x + 2}} = \frac{{2\left( {x + 2} \right) + {x^2} + 2x + 1}}{{x + 2}} = 2 + \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x + 2}}\]
Do x>-2 nên
\[\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x + 2}} > 0\]
Vậy min =2

Bài 2
\[f\left( x \right) = - {x^2} + 2x = - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 1 = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 1\]
Vậy max=1

Bài 3
\[\begin{array}{l}
{\left( {x + 1} \right)^2} + \sqrt {2{x^2} + 4x + 3} = 7\left( * \right)\\
\leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + \sqrt {2\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - 1} = 7\\
\leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + \sqrt {2{{\left( {x + 1} \right)}^2} - 1} = 7\\
a = {\left( {x + 1} \right)^2}\\
\left( * \right) \leftrightarrow a + \sqrt {2a - 1} = 7
\end{array}\]