phuong trinh va hinh hoc

[iluvu2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Định M để phương trình có nghiệm

[TeX]\left\{ \begin{array}{l} xy(x+4)(y+4)= m \\ x^2+y^2 +4(x+y)=m+1 \end{array} \right. [/TeX]

2. Cho x,y>0 và x+y \leq 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[tex] \frac{1}{x^2+y^2}+ \frac{2}{xy} + \4xy[/tex]

 

[ohmymath]

1. Định M để phương trình có nghiệm

[TeX]\left\{ \begin{array}{l} xy(x+4)(y+4)= m \\ x^2+y^2 +4(x+y)=m+1 \end{array} \right. [/TeX]

Bài này đặt xy=b ; x+y=a vs điều kiện [TEX]a^2\geq 4b[/TEX] rùi lấy pt 2 - pt 1 thì ta được phương trình :
[TEX]a^2+4a(1-b)-b^2-18b-1=0[/TEX]
Đến đây ta coi b là tham số ; a là ẩn!! Dùng đen ta vs công thức nghiệm là ra!!

Còn bài 2: x+y=???

 

[bananamiss]

1. Định M để phương trình có nghiệm
[TeX]\left\{ \begin{array}{l} xy(x+4)(y+4)= m \\ x^2+y^2 +4(x+y)=m+1 \end{array} \right. [/TeX]

ohmymath làm cách đó nghe vẻ hơi dài+phức tạp, mình có cách khác

[TeX]\left\{ \begin{array}{l} x(x+4)y(y+4)= m \\ x(x+4)+y(y+4)=m+1 \end{array} \right. [/TeX]

[TeX] Dat \ \left\{ \begin{array}{l} x(x+4)=a \\ y(y+4)=b\end{array} \right. [/TeX]

[TeX]\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} ab= m \\ a+b=m+1 \end{array} \right. [/TeX] (*)

a,b là nghiệm của pt

[TEX]x^2-(m+1)x+m=0[/TEX] (1)


nhưng để hệ đã cho có nghiệm thì cần đk pt (1) có nghiệm, 2 pt x(x+4)=a và y(y+4)=b cũng có nghiệm

[TeX]\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a \geq -4 \\ b \geq -4 \end{array} \right. [/TeX]


[TeX]\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \triangle _{(1)} \geq 0 \\ (a+4)(b+4) \geq 0 \\ a+b \geq -8 \end{array} \right. [/TeX]

áp dụng viet, ...... ta đc kq [TEX]m \geq \frac{-20}{5}[/TEX]

 

[trydan]

2. Cho x,y>0 và x+y \leq 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[tex]A= \frac{1}{x^2+y^2}+ \frac{2}{xy} + \4xy[/tex]

 

[apolo_123]

Cho các đồng chí 1 bài nha: aaaaaaaaââ************************aaa
Trong hình tròn có diện tích bằng 1 lấy 17 điểm bất kì, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. c/m có ít nhất 3 điểm tạo thành 1 tam giác mà diện tích nhỏ hơn . nếu lấy trong hình tròn k điểm bất kì (k3) thì kết quả như thế nào ?????????