phương trình và hệ phương trình

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.$\begin{cases} (x+y)^2+2xy=35 \\ x+y+xy=9\end{cases} $

2.$\sqrt[4]{1-x^2}+\sqrt[4]{1+x^2}+\sqrt[4]{1-x}=3$

 

[nguyenbahiep1]

1.$\begin{cases} (x+y)^2+2xy=35 \\ x+y+xy=9\end{cases} $

[laTEX]x+y = a \\ xy = b \\ \\ a^2 \geq 4b \\ \\ \begin{cases} a^2+2b= 35 \\ a+b = 9 \end{cases} \\ \\ b = 9-a \Rightarrow a^2 + 2(9-a) - 35 = 0 \\ \\ a = ? \Rightarrow b = ? [/laTEX]

 

[congchuaanhsang]

1.$\begin{cases} (x+y)^2+2xy=35 \\ x+y+xy=9\end{cases} $

[laTEX]x+y = a \\ xy = b \\ \\ a^2 \geq 4b \\ \\ \begin{cases} a^2+2b= 35 \\ a+b = 9 \end{cases} \\ \\ b = 9-a \Rightarrow a^2 + 2(9-a) - 35 = 0 \\ \\ a = ? \Rightarrow b = ? [/laTEX]

Đặt $x+y=a$ ; $xy=b$


$\begin{cases} a^2+2b=35 \\ a+b=9\end{cases} $


Rút b=9-a thay vào phương trình (1) đưa về tam thức bậc hai

 

[braga]

$\fbox{2}.$
$$pt\iff \sqrt[4]{1-x^2}-1+\sqrt[4]{1+x^2}-1+\sqrt[4]{1-x}-1=0 \\ \iff \dfrac{-x^2}{\sqrt[4]{1-x^2}+1}+\dfrac{x^2}{\sqrt[4]{1+x^2}+1}+\dfrac{-x}{\sqrt[4]{1-x}+1}=0 \\ \iff x\left(\dfrac{x}{\sqrt[4]{1+x^2}+1}-\dfrac{x}{\sqrt[4]{1-x^2}+1}-\dfrac{1}{\sqrt[4]{1-x}+1}\right)=0$$
Từ điều kiện $-1\le x\le 1$ suy ra $x=0$ là nghiệm duy nhất của phương trình.

 

[nguyenbahiep1]

$\fbox{2}.$
$$pt\iff \sqrt[4]{1-x^2}-1+\sqrt[4]{1+x^2}-1+\sqrt[4]{1-x}-1=0 \\ \iff \dfrac{-x^2}{\sqrt[4]{1-x^2}+1}+\dfrac{x^2}{\sqrt[4]{1+x^2}+1}+\dfrac{-x}{\sqrt[4]{1-x}+1}=0 \\ \iff x\left(\dfrac{x}{\sqrt[4]{1+x^2}+1}-\dfrac{x}{\sqrt[4]{1-x^2}+1}-\dfrac{1}{\sqrt[4]{1-x}+1}\right)=0$$
Từ điều kiện $-1\le x\le 1$ suy ra $x=0$ là nghiệm duy nhất của phương trình.

liên hợp bậc 4 thì ko thể như thế này ..........................................................................................