Phương trình trùng phương (^.^)

[lovelypapy1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) x^4 + 2mx^2 +4 = 0

Tìm m dể pt có 4 nghiệm phân biệt sao cho (x1)^4 + (x2)^4 +(x3)^4 + (x4)^4 = 32


2) Giải HPT

2x^2 +xy -y^2 -5x + y +z = o


x^2 + y ^2 +xy - 4 =0



Cảm ơn các bạn nhiều ^^

 

[quynhnhung81]

1) x^4 + 2mx^2 +4 = 0

Tìm m dể pt có 4 nghiệm phân biệt sao cho (x1)^4 + (x2)^4 +(x3)^4 + (x4)^4 = 32

Đặt x^2=t, t > 0. Ta có phương trình mới là [TEX]t^2+2mt+4=0[/TEX]
Phương trình ẩn x có 4 nghiệm phân biệt

\Leftrightarrow phương trình ẩn t có 2 nghiệm phân biệt

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\Delta' \geq 0}\\{S >0 }\\ {P > 0}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m > 2[/TEX]

Ta có [TEX]x_1^4 + x_2^4 + x_3^4 + x_4^4 = 32[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]t_1^2 + t_2^2 = 32[/TEX]

Đến đây thì giải theo Vi-ét

 

[cutiqb]

đáng lẽ ở chỗ [TEX](x_1)^4+(x_2)^2+(x_3)^4+(x_4)^4=32[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](t_1)^2+(t_2)^2=16[/TEX] chơ
vì [TEX](x_1)42+(x_2)^4=2(t_1)^2[/TEX]
không biết minh nói đung hay không nhung hè>-

 

[lovelypapy1234]

Cho hỏi tại sao (x1)^4 + (x2)^4 +(x3)^4 + (x4)^4 = (t1)^2 +(t2)^2 vậy