Toán 10 Phương trình tọa độ mặt phẳng

[Bissboootchh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mng ơi , giúp em bài này với . Em giải mà kh ra đúng kết quả trong đề cương ( . Lập phương trình cạnh NP của tam giác MNP , biết M(1,3) và pt 2 đường trung tuyến NH:x-2y+1=0 và PK : y-1=0. Dạ em cảm ơn mng

 

[Vie Hoàng]

Đặt G là trọng tâm tam giác MNP; T là trung điểm NP
Do G thuộc NH và PK => Xét hệ [tex]\left\{\begin{matrix} x-2y+1=0\\ y-1=0 \end{matrix}\right.[/tex] ta được điểm G có tọa độ (1;1)
Do G là trọng tâm, MT là trung tuyến => [tex] \vec{MG}=\frac{2}{3} \vec{MT}=> T(1;0) [/tex]
Do T là trung điểm NP => [tex]x_{N}+x_{P}=2;y_{N}+y_{P}=0(1)[/tex]
Mặt khác ta có N thuộc đường thẳng có pt [tex]x-2y+1=0=> N(t;\frac{1+t}{2})(2)[/tex]
Tương tự có [tex]P(m;1)(3)[/tex]
Từ (1),(2),(3) có hpt :[tex]\left\{\begin{matrix} t+m=2\\ \frac{1+t}{2}+1=0 \end{matrix}\right.[/tex]
Giải hệ được m=5; t=-3
=>N(-3;-1); P(5;1) => pt NP: x-4y-1=0